三角函数tan诱导公式：正弦诱导公式：tan(π - θ) = -tanθtan(π + θ) = -tanθ余弦诱导公式：tan(π/2 - θ) = cotθtan(π/2 + θ) = cotθ正切诱导公式：tan(-θ) = -tanθtan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)tan(π/4 - θ) =

tan45 度等于 1，单位圆定义中，tanθ 被定义为单位圆上与角 θ 终边相交点的 y 坐标除以 x 坐标。45 度角的终边与单位圆上的点 (√2/2, √2/2) 相交，代入定义计算得出 tan45 = 1。

三角函数的诱导公式可将非标准角度的三角函数值转换为标准角度，共有 8 个公式：正弦函数：sin(θ + π) = -sin θ，sin(2π - θ) = sin θ，sin(π - θ) = sin θ。余弦函数：cos(θ + π) = -cos θ，cos(2π - θ) = cos θ，cos(π/2 - θ) = sin θ，cos(3π/2 - θ) = -sin θ。正切函数：tan(θ + π) = tan θ，tan(2π - θ) = tan θ，tan(π/2 - θ) =

你提供的文章提供了一种通过歌曲形式轻松记忆三角函数公式的方法。以下是如何使用这首歌记忆公式：正弦、余弦、正切与对边、邻边、斜边相关。正割、余割、正切关系中，倒数互换。和差公式分别用于正弦、余弦、正切和余切。倍角公式和半角公式分别用于正弦和余弦，以及正切和余切。

三角函数是定义在单位圆上的角的函数，包括正弦、余弦和正切。其基本公式分别为：正弦：sin θ = y / r；余弦：cos θ = x / r；正切：tan θ = y / x。视频教学资源如可汗学院、Brilliant和数学小鸟提供了丰富的示例和练习题，有助于掌握三角函数公式。

正切函数 (tan) 和余割函数 (sec) 之间存在以下关系：tan θ = sec θ。该关系可以通过将 sec θ 公式中的 1 / cos θ 代入 tan θ 公式中并进行推导来证明。

tan 函数定义为 sin 函数除以 cos 函数：tan θ = sin θ / cos θ。tan 函数的公式包括奇偶性、周期间、加法公式、减法公式、二倍角公式和半角公式。sin 函数也有类似的公式，包括奇偶性、周期间、加法公式、减法公式、二倍角公式和半角公式。tan 和 sin 函数广泛应用于三角学、物理、工程等领域。

tan 函数定义为正弦函数与余弦函数的商：tan(x) = sin(x) / cos(x)，在直角三角形中表示相对于直角边的对边的比值。性质包括周期为 π（180°）、奇函数、递增性、垂直渐近线位于 ±π/2（90° 和 270°），以及反函数为 arctan(x)。tan 函数在测量、导航、信号处理和建筑等领域都有应用。

三角函数和圆公式总结：正弦：对边比斜边余弦：邻边比斜边正切：对边比邻边圆周率：约为 3.14159圆周长：2πr圆面积：πr²半径：C / 2π，或 √(A / π)直径：C / π，或 2√(A / π)弧长：rθ（θ 以弧度为单位）扇形面积：（θ / 360°)πr²（θ 以度数为单位）

三角函数的基本公式包括：正弦、余弦、正切等比值关系余切等价于正切的倒数，正割等价于余弦的倒数，余割等价于正弦的倒数毕达哥拉斯恒等式：sin² θ + cos² θ = 1商角、和角、差角、倍角、半角公式

tan 15° 的公式为 (√3 - 1) / √2。要计算 tan 15°，需要先将 15° 角表示为 30° 角的一半，然后分别使用半角公式计算 sin 15° 和 cos 15°，最后按照正切函数的定义计算 tan 15°。

高中数学中的三角函数公式繁多且易混淆。思维导图可帮助学生理解和记忆这些公式，它从中心主题“三角函数公式”开始，分支出各种公式类型，包括正弦、余弦、正切及其相关定理、加减公式、倍角公式等。此外，思维导图还包含了反正弦、反余弦、反正切等倒数三角函数以及三角恒等式、链锁规则、微积分等扩展内容。

三角函数图像公式描述了正弦、余弦和正切函数图像的规律：正弦和余弦函数具有振幅为 1、周期为 2π，正弦函数相移为 0，余弦函数相移为 π/2。正切函数没有振幅，周期为 π，存在渐近线。改变相移会使图像在 x 轴上左右移动。

三角函数和差化积公式将正弦或余弦函数的和或差化为积的形式。和角公式：1. sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B 2. cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B 差角公式：1. sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B 2. cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

三角函数诱导公式将任意角化为标准角的三角函数表示，推导过程包括：正弦：sin(360°-θ) = sin θ，sin(180°-θ) = sin θ余弦：cos(360°-θ) = cos θ，cos(180°-θ) = -cos θ正切：tan(360°-θ) = tan θ，tan(180°-θ) = -tan θ

三角函数公式大全包括正弦、余弦、正切及倒数关系、和差公式、倍角公式、半角公式、和差转积公式、积化和差公式等，分别用于计算角的三角函数值及其之间的关系。