三角函数公式包括：正余弦和关系公式：正弦平方加余弦平方等于1，正切等于正弦除以余弦。单角公式：π减去θ的正弦等于正弦θ，π减去θ的余弦等于负余弦θ，π减去θ的正切等于负正切θ。负角公式：负θ的正弦等于负正弦θ，负θ的余弦等于余弦θ，负θ的正切等于负正切θ。和差角公式：θ加φ的正弦等于正弦θ乘余弦φ加上余弦θ乘正弦φ，θ加φ的余弦等于余弦

三角函数公式提供求解三角比值的方法：使用SOH CAH TOA口诀：sin = 对边/斜边cos = 邻边/斜边tan = 对边/邻边运用通用公式：sin²(α) + cos²(α) = 1tan²(α) + 1 = sec²(α)cot²(α) + 1 = csc²(α)了解特定角度的三角函数值：sin(90°-α) = cos(α)cos(90°-α) = sin(α)tan(90°-α

使用图解方法可轻松记忆三角函数公式：画一个单位圆，标注坐标。绘制3个特殊三角形：30-60-90、45-45-90和60-30-90三角形。使用 SOHCAHTOA 记忆公式：sin=对边/斜边，cos=邻边/斜边，tan=对边/邻边。考虑象限以确定函数值的正负号。

三角函数和差公式推导为：正弦和差公式：sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B余弦和差公式：cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B正切和差公式：tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)

三角函数两角和差公式定义了两个角度的正弦或余弦的和差与其各自正弦或余弦之积的关系。和角公式为：$$\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$$差角公式为：$$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$$推导过程分别利用加法角和减法角公式，在单位圆上进行三角形旋转和代换，最终得到公式。

三角函数中，弦切互化的万能公式为：tan θ = sin θ / cos θ，其中 θ 为角。这个公式用于将正弦函数转化为切函数，或将切函数转化为正弦函数。

三角函数具有周期性，周期公式如下：正弦函数和余弦函数：2π正切函数：π

三角函数用于研究直角三角形边角关系，包含正弦、余弦和正切。解三角形需要利用已知条件求出未知边长和角度。思维导图总结了解三角形解法：已知两边一角可用正弦/余弦定理；已知两角一边可用正切/半角公式；已知三边可用海伦/韦达定理；按三角形类型有直角三角形、等腰三角形和等边三角形。

三角函数定义了角和三角形边之间的关系，六种基本类型包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。它们可通过单位圆定义，并具有特殊的角公式和基本恒等式。正负角、和角、差角和倍角的三角函数关系也已总结。

三角函数是表征三角形角与边的比值的函数，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。它们具有周期性、奇偶性，且满足加法、积化和差、和差化积等定理。三角函数的图象各有特点，正弦和余弦为波浪形，正切为渐近线函数。它们在角度计算、波形分析、物理学等领域广泛应用。

三角函数的诱导公式是一组等式，用于将大于 90 度的角简化为介于 0 度到 90 度之间的等效角。其具体公式包括：奇偶性公式互补角公式和差角公式二倍角公式半角角公式（取决于象限）

锐角三角函数定义为直角三角形中锐角与对边的比值；包括正弦、余弦和正切，它们分别是：对边比斜边、邻边比斜边和对边比邻边。三个函数都是奇函数，正弦和余弦的值域为[-1, 1]，正切的值域为实数。锐角三角函数满足正弦余弦关系（sin²θ + cos²θ = 1）、正切余弦关系（tan²θ + 1 = sec²θ）、正切正弦关系（tan²θ = sin²θ / cos²θ），并有互补角三角函数关系。锐角三角函数广泛应用于几何三角形问题的求解，解决

三角函数根据直角三角形边长比值定义，主要有正弦、余弦、正切。单位圆用于计算三角函数值，特殊角有精确值。三角函数具有周期性，四象限角的三角函数值符号不同。毕达哥拉斯恒等式、三角和差恒等式为三角函数的重要关系。正弦、余弦、正切函数图像分别在 y 轴、y 轴、x 轴上振荡。三角函数广泛应用于物理和工程领域，如力学、电磁学、声学。

三角函数是角度与三角形边长之间的关系函数，包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）。它们用单位圆定义，其角度从圆右上方顺时针测量。正弦是垂直于角度的一边的比值，余弦是水平于角度的一边的比值，正切是垂直边与水平边的比值。三角函数具有周期性图像，有许多恒等式提供简化表示式的工具。它们在航海、工程、音乐等领域有广泛应用。

绘制思维导图可理清三角函数知识点，强化记忆。其基本概念包括正弦、余弦、正切三者及其平方和为 1 的关系。三角函数具有奇偶性、周期性，且图象表现为正余弦函数的波浪形和正切函数的渐近线。加法、减法、倍角和半角公式有助于计算和简化三角表达式。三角函数广泛应用于解三角形、建模现实问题和分析周期性现象。

三角函数思维导图是一种视觉工具，可组织和可视化三角函数公式和概念。它包括中心主题（三角函数）、主要分支（三角函数六种关系）、二级分支（每个关系的公式）和详细内容（定理和信息）。思维导图的好处包括简化复杂概念、提高信息可视化、促进学习和记忆，以及提高解决问题的能力。