圆角矩形由矩形主体与四角圆弧构成，判断点是否在内需分区域：若点在中心矩形区（x∈[left+r, right−r]且y∈[top+r, bottom−r]），则在内；若在四角区域，则需分别判断到对应圆心的距离是否≤r。
圆角矩形的数学定义决定判断逻辑
圆角矩形本质是「矩形主体 + 四个象限的圆弧」。判断点 (x, y) 是否在边界内，不能简单套用普通矩形的 left ，必须分区域处理：先排除外侧，再对靠近圆角的四个角落做距离判断。
关键在于识别点落在哪个区域：是纯直边区（上下左右中间段），还是某个圆角影响区（左上、右上、左下、右下）。这决定了后续用不等式还是欧氏距离。
分区域判断的代码骨架
假设圆角矩形由 left、top、right、bottom 和圆角半径 r 定义（且 r >= 0，r ）：
- 若
x right || y bottom→ 点在外，直接返回false - 若
x >= left + r && x → 点在垂直直边区，只需检查 <code>y是否在[top, bottom]内 - 若
y >= top + r && y → 点在水平直边区，只需检查 <code>x是否在[left, right]内 - 否则点落在某个圆角邻域：计算它到对应圆心的欧氏距离平方 ≤
r * r？
例如左上角圆心为 (left + r, top + r)，需判断 (x - (left + r)) * (x - (left + r)) + (y - (top + r)) * (y - (top + r)) ；其他三个角同理替换圆心坐标。
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容易漏掉的边界和性能细节
常见错误是把圆角半径 r 设得过大，导致圆角重叠——此时矩形实际退化为椭圆或更复杂形状，上述分区域逻辑失效。务必在调用前校验 r 是否合法。
浮点比较时避免直接用 == 判断边界，尤其当输入来自像素坐标或传感器数据时。建议用带 epsilon 的比较，比如 abs(val) 。
如果频繁调用该判断（如图形渲染每帧成千上万次），可预先计算并缓存四个圆心坐标和 r * r，避免重复运算。
一个最小可用示例
bool pointInRoundedRect(double x, double y,
double left, double top,
double right, double bottom,
double r) {
if (r < 0) return false;
double r2 = r * r;
// 外围快速拒绝
if (x < left || x > right || y < top || y > bottom) return false;
// 直边区域（不含圆角影响区）
if (x >= left + r && x <= right - r) return true;
if (y >= top + r && y <= bottom - r) return true;
// 四个圆角区域
double dx, dy;
// 左上
dx = x - (left + r); dy = y - (top + r);
if (dx*dx + dy*dy <= r2) return true;
// 右上
dx = x - (right - r); dy = y - (top + r);
if (dx*dx + dy*dy <= r2) return true;
// 左下
dx = x - (left + r); dy = y - (bottom - r);
if (dx*dx + dy*dy <= r2) return true;
// 右下
dx = x - (right - r); dy = y - (bottom - r);
if (dx*dx + dy*dy <= r2) return true;
return false;
}注意：这个函数判断的是“是否在圆角矩形内部或边界上”。若只需要严格内部（不包含边界），所有 改为 <code>，且直边条件中去掉等号。
