半素数是恰好由两个素数（可相同）相乘得到的正整数，即其素因数分解形式为p×q（p、q均为素数）；试除到√n不足，因若n有大于√n的素因子，必仅有一个，需额外检查剩余部分是否为素数且总数恰为2。
什么是半素数，以及为什么不能只试除到√n
半素数是指恰好由两个素数相乘得到的正整数（允许两因子相同，如 4 = 2×2、9 = 3×3、6 = 2×3 都算；但 8 = 2×2×2、12 = 2×2×3 不算）。关键点在于：它必须有且仅有两个素因子（计重数），即其素因数分解形式为 p * q，其中 p 和 q 均为素数。
常见错误是写个循环从 2 试除到 sqrt(n)，找到第一个因子 d 就判断 n/d 是否为素数——这会漏掉 n 本身是素数平方的情况（比如 49：√49=7，d=7，n/d=7，没问题）；但更危险的是，如果 n 有三个及以上素因子，而最小因子很小（如 n = 30 = 2×3×5），你找到 d=2 后检查 15 是合数，就误判为“不是半素数”，这其实是对的；但若你提前返回“是”，那就错了。所以逻辑必须完整枚举所有可能的素因子组合，而非依赖首个因子。
如何高效分解并验证恰好两个素因子
对一个正整数 n，要确认它是半素数，本质是做一次**受限的素因数分解**：最多提取两个素因子，且余数必须是 1 或素数。整个过程不需要完全分解，一旦发现第三个素因子（即分解出三个 >1 的素数），就可立即返回 false。
- 先特判
n ：直接返回 false（最小半素数是 4） - 用试除法从
i = 2开始，只试到sqrt(n)（含） - 每当
n % i == 0，说明i是一个素因子（因为从小开始试，i必为素数），执行：n /= i- 记录已找到 1 个素因子
- 再次检查当前
n是否能被i整除（处理平方因子，如 4、9、25）；若能，再除一次，并计为第二个因子 - 若此时已累计 ≥3 个素因子（比如
i用了两次，又出现新因子），直接 return false
- 循环结束后，若剩余
n > 1，它必是素数（否则必有 ≤√n 的因子），此时把它当作第count + 1个素因子 - 最终检查
count == 2
C++ 实现：避免重复素性判断和边界溢出
不需要单独写 is_prime() 函数反复调用——那样在大数下开销大，且容易因重复判断引入 bug。上面的试除过程天然保证每次找到的 i 是素数（因更小的素因子已被除尽），所以只需专注计数。另外注意 i * i 判断中 <code>i * i 可能溢出，应改用 i 或更稳妥地写成 <code>i 。
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bool is_semiprime(int n) {
if (n < 4) return false;
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n / i; ++i) {
while (n % i == 0) {
if (++count > 2) return false;
n /= i;
}
}
if (n > 1) count++;
return count == 2;
}这段代码里：i 避免了乘法溢出；<code>while 循环确保同一素因子被完整提取（如 12 = 2²×3 → 先除 2 得 6，再除 2 得 3，count=2，最后 n=3>1，count 变 3 → false）；没有额外素性判断，逻辑紧致。
容易被忽略的 corner case
几个看似简单但极易出错的情形：
-
n = 1、2、3：都小于 4，不是半素数，但有人会忘记特判，导致循环不进、n > 1成立，误判为 true -
n = 49：√49 = 7，i=7时n%7==0，除一次得 7，count=1；再进while，7%7==0，再除得 1，count=2；循环结束，n=1，不触发n > 1分支 → 正确返回 true -
n = 100 = 2²×5²：i=2 时除两次，count=2；n 变成 25；继续 i=5，25%5==0，进入 while，count 变 3 → 立即返回 false - 大素数的平方，如
n = 982451653 * 982451653（超出 int）：实际使用时要注意数据类型，long long更安全，且循环条件要同步改为i
真正难的不是算法，而是想全这些边界——尤其是当测试用例只给 4、6、9、10 时，很容易以为代码已经稳了。
