AABB碰撞判定核心是各轴投影必须同时重叠：2D下需x、y两轴均满足a_min

什么是 AABB 碰撞判定的核心逻辑

两个 AABB（Axis-Aligned Bounding Box）是否相交，本质是判断它们在 x 轴和 y 轴（2D）或 z 轴（3D）上投影是否**同时重叠**。只要任一轴上不重叠，就无碰撞；只有所有轴都重叠，才算真正相交。

关键不是“中心距小于半宽和”，而是直接比边界——这是最稳、最快、无浮点误差放大的方式。

用 min/max 坐标实现的 2D 判定函数怎么写

假设每个 AABB 用左下角 min 和右上角 max 表示（即 min.x ，<code>min.y ），标准写法如下：

bool aabbIntersect(const Vec2& a_min, const Vec2& a_max,
                   const Vec2& b_min, const Vec2& b_max) {
    return (a_min.x < b_max.x) && (b_min.x < a_max.x) &&
           (a_min.y < b_max.y) && (b_min.y < a_max.y);
}

注意：这里用的是 而非 <code>，因为当 <code>a_max.x == b_min.x 时，两矩形仅边接触，通常视为**不碰撞**（取决于业务需求，但物理引擎/游戏逻辑中默认不触发）。

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• 若需包含“边接触”为碰撞，把所有 换成 <code>
• 若用中心+半宽表示（center, halfExtents），先转成 min = center - halfExtents 再调用，别在每次判定里重复算
• 不要用 abs(center_a - center_b) —— 它在跨象限或负坐标时易出错，且多两次减法和一次 abs

为什么用 a_min.x 而不是单边比较

单边比较（比如只看 a_min.x ）只能说明 A 在 B 左侧还没完全离开，但无法排除 A 整体在 B 右侧的情况。必须双向约束：

• a_min.x ：A 的左边没越过 B 的右边
• b_min.x ：B 的左边没越过 A 的右边
• 二者同时成立，才意味着 x 区间有交集；y 同理
• 这个形式天然支持任意顺序传参（a 和 b 可互换），也便于向 3D 扩展（加一行 z 判断即可）

容易被忽略的边界与性能陷阱

实际项目里栽跟头的往往不是逻辑，而是数据状态和调用时机：

• 确保传入的 min/max 是有效值：如果某矩形被缩成线段（min.x == max.x），该 AABB 面积为 0，按上述逻辑会返回 false —— 这是对的，但你要确认这是否符合你的“空包围盒”语义
• 不做冗余检查：如果已知 AABB 始终在屏幕内，别再额外做 isfinite()；但如果来自用户输入或网络同步，建议在 debug build 中 assert isfinite(min.x) 等
• 避免临时对象：C++ 中传 Vec2 建议用 const Vec2&，尤其在高频调用的碰撞检测循环中（如每帧上千次）
• 若需获取重叠区域（例如用于 SAT 或响应计算），不要在判定函数里返回 Rect —— 先判再算，分离关注点

真正的复杂点从来不在公式本身，而在于你是否清楚自己用的 min 是 inclusive 还是 exclusive，以及 max 是否代表“第一个超出范围的坐标”。统一约定，比优化几纳秒更重要。