std::vector嵌套导致内存不连续、双重解引用降低缓存命中率；应使用扁平vector+行优先布局、i-k-j循环顺序、适度循环展开（4–8次）及手写AVX优化访存与计算。
为什么 std::vector<:vector>></:vector> 乘法比二维 C 风格数组慢得多
因为内存不连续，每次 mat[i][j] 都要两次指针解引用：先取 mat[i]（一次 heap 访问），再取 [j]（又一次 heap 访问），缓存命中率极低。而 double* + 行优先展平的单维数组，地址可预测，CPU 预取器能高效工作。
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- 用
std::vector<double></double>存储矩阵，按行优先（row-major）布局，索引统一用i * cols + j - 避免嵌套
vector，哪怕写起来“直观”——它在 L1/L2 缓存上就是性能杀手 - 若必须用类封装，内部存储仍应是扁平
std::vector<double></double>，重载operator()做安全索引：mat(i, j)→data_[i * cols_ + j]
循环顺序选 i-k-j 还是 i-j-k？关键看访存局部性
标准三重循环中，i-j-k（即 for i; for j; for k）会让 B[k][j] 跨行访问，步长为整行长度，严重破坏空间局部性；而 i-k-j 把 B 的内层访问变成连续读（B[k][0], B[k][1], ...），大幅提升缓存复用率。
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- 固定
A按行读（A[i][k]连续）、B按行读（B[k][j]连续）、C按行写（C[i][j]连续）→ 选i-k-j顺序 - 若
B是列主序（如 Fortran 接口传入），则转置后再算，或改用k-i-j并手动向量化A行 - 验证方法：用
perf stat -e cache-misses,cache-references对比两种顺序的 miss rate
手动循环展开为什么常卡在 4 或 8，而不是 16
展开太多（如 16）会撑爆寄存器压力，尤其在 x86-64 上，可用的 xmm/ymm 寄存器有限；同时指令解码带宽和乱序执行窗口也成瓶颈。展开 4～8 次通常在寄存器占用、指令密度、依赖链长度之间取得平衡。
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- 对内层
j循环展开，每次处理 4 列：C[i][j], C[i][j+1], C[i][j+2], C[i][j+3] - 每轮加载 1 个
A[i][k]，广播/乘加到 4 个B[k][j+?]上（AVX 可用_mm256_broadcast_sd+_mm256_load_pd） - 展开后务必用
__builtin_assume_aligned(ptr, 32)（GCC）或[[assume(align(32))]]（C++23）提示对齐，否则向量化可能被编译器禁用
-O3 -march=native 为什么有时反而比手写 AVX 慢
因为 GCC/Clang 的自动向量化器在面对复杂访存模式（如间接索引、条件分支、跨函数依赖）时保守，常退化为标量代码；而手写 AVX 显式控制数据搬运、对齐、混洗，且能绕过别名分析限制（如用 restrict 关键字仍不够时）。
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- 先用
-O3 -march=native -fopt-info-vec看编译器是否真正向量化了核心循环（输出含 “LOOP VECTORIZED” 才算数） - 若提示 “possible dependence between X and Y”，检查
A、B、C是否共用同一块内存（aliasing），强制加restrict或拆成独立指针参数 - 手写 AVX 时，优先用
_mm256_load_pd（非对齐）而非_mm256_load_aligned_pd，除非你 100% 控制分配对齐——运行时报segmentation fault往往就栽在这儿
真正的瓶颈往往不在算法复杂度，而在你有没有让每一级缓存、每一个发射端口、每一条向量通道都在干活。对齐没做对、指针别名没理清、循环边界没处理好 —— 这些地方错一点，性能就掉一截。
