用 pow 求 int 的 n 次方多数错误，因其返回 double 导致精度丢失（如 pow(5,2) 可能得 24.999...），整数幂应手写 ipow 循环实现，避免浮点误差并可控溢出。
用 pow 求 int 的 n 次方，多数时候是错的
pow 返回 double，对整数幂运算既不精确也不高效。比如 pow(5, 2) 理论上是 25，但实际可能返回 24.999999999999996，强转 int 后直接变 24。这不是 bug，是浮点计算固有误差 —— 它根本不是为整数幂设计的。
- 只在底数或指数是浮点数（如
2.5、3.0）时才该用pow - 整数底数 + 整数指数 → 优先手写循环或用
std::pow的整数重载（C++11 起有pow(int, int)，但仍是隐式转 double，没解决精度问题） - 编译器（如 GCC）对
pow(2, n)可能优化成位移，但别依赖：行为未标准化，且仅限 2 的幂
手写整数幂函数比调 pow 更可靠
自己写一个 ipow，逻辑清晰、无浮点误差、还能控制溢出行为。最简版本就是乘法循环：
int ipow(int base, int exp) {
if (exp < 0) return 0; // 或抛异常，整数负幂结果非整数
int result = 1;
while (exp-- > 0) result *= base;
return result;
}- 注意
exp为 0 时返回 1，符合数学定义 - 必须检查
exp ：C++ 中 <code>int无法表示分数，硬算会错 - 没做溢出检测 ——
10^9在int上大概率溢出，实际项目里建议用long long或加std::mul_overflow（C++23）
std::pow 和 std::ipow（C++23）的区别
C++23 引入了 std::ipow（在 <cmath></cmath>），专用于整数幂，返回 int 类型，且明确定义了溢出行为（返回 0 或抛 std::overflow_error）。但它要求编译器支持 C++23，且目前主流 STL 实现（libstdc++、libc++）尚未完全落地。
- 用
std::ipow(3, 4)是安全的，但得确认编译环境：g++ -std=c++23+ 较新版本 -
std::pow(3, 4)仍返回double，即使参数是整数 - 别混用：传
long long给std::ipow会编译失败 —— 它只接受int、long、long long等明确整型，不接受浮点
快速幂？真需要时再上，别一上来就抄模板
当 exp 很大（比如 10^6），普通循环要跑百万次，这时才值得上快速幂。但日常 n ≤ 100 完全没必要。
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- 快速幂核心是二分思想：
base^exp = (base^(exp/2))^2 × (base if exp odd) - 递归写法易懂但有栈开销；迭代写法稍长但更稳
- 所有快速幂实现都绕不开溢出检查 —— 指数大，底数稍大一点，中间结果就炸了
- 别为了“看起来高级”而用它：99% 的业务代码里，
for循环 10 次比快速幂还快，还少两个 bug
整数幂这事，越想一步到位越容易掉坑里。先想清楚：是不是真要整数结果？指数会不会超 32？要不要负幂？这些问清楚了，选循环还是 std::ipow 自然就定了。
