外层循环最多执行 n-1 次，因每轮将当前未排序部分最大值移至末尾，n 个元素只需确定前 n-1 个位置；内层循环上限应为 n-1-i，确保 j+1 不越界。
冒泡排序在 C++ 里用双重 for 循环就能实现，但新手常写成死循环、越界或无效交换——关键不在“能跑”，而在理解每层循环的边界和终止条件。
为什么外层循环最多执行 n-1 次
每次外层循环结束，都会把当前未排序部分的最大值“冒泡”到末尾。n 个元素，最多需要确定前 n-1 个位置（最后一个自然就位），所以外层循环次数是 i = 0; i 。
如果写成 i ，最后一次循环不会发生任何交换，纯属冗余；更糟的是，若内层循环没同步收缩边界，可能引发越界。
- 数组长度为
n，合法下标是0到n-1 - 内层循环比较
arr[j]和arr[j+1]，所以j最大只能取n-2 - 因此内层上限应设为
n - 1 - i，随外层推进逐步缩小范围
std::vector 和原生数组的写法差异
用 std::vector 更安全，可直接调 .size()；原生数组传入函数后会退化为指针，必须额外传长度。
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错误示范（原生数组）：
void bubbleSort(int arr[]) { // ❌ 无法获取长度
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 这里得到的是指针大小，不是数组长度
}正确做法：
- 对
std::vector<int></int>：用v.size() - 对原生数组：函数签名写成
void bubbleSort(int arr[], int n) - 或用模板 + 引用避免退化：
template<size_t n> void bubbleSort(int (&arr)[N])</size_t>
交换逻辑必须加 if 判断，不能无条件 swap
冒泡排序的核心是“相邻比较 + 逆序交换”。跳过 if (arr[j] > arr[j+1]) 直接 swap，会导致顺序变乱，甚至把最小值反复推到末尾。
常见误写：
swap(arr[j], arr[j+1]); // ❌ 缺少条件判断，逻辑完全错误
正确结构：
- 内层循环中，只在
arr[j] > arr[j+1]时交换 - 可选优化：记录是否发生交换，某轮全无交换则提前退出（
bool swapped标志） - 不加
if的“冒泡”不是排序，是随机扰动
容易被忽略的边界：内层循环上限是 n - 1 - i，不是 n - i
因为要访问 arr[j+1]，j 的最大合法值是 n-2。当外层执行第 i 轮（i 从 0 开始），末尾已有 i 个元素有序，剩余待排长度为 n - i，那么 j 最大只能到 (n - i) - 2 = n - i - 2，所以内层循环应写成 for (int j = 0; j 。
写成 j 会导致 <code>j+1 == n - i，越界访问（尤其当 i == 0 时，就是访问 arr[n]）。
这个 -1 不是凭空加的，它来自对 j+1 下标安全性的硬性约束。
