C++17起可用std::gcd和std::lcm（），自动处理负数取绝对值；std::lcm易溢出，应先除后乘；不支持C++17时需设编译标准或手写欧几里得算法（推荐迭代版）。
用 std::gcd 和 std::lcm 最省事（C++17 起）
如果你用的是 C++17 或更新标准，直接调 std::gcd 和 std::lcm 就行，不用自己写。它们在 <numeric></numeric> 头文件里，参数是两个整数（类型需为整型，如 int、long long），返回值类型与参数一致。
- 传入负数会先取绝对值再计算，
std::gcd(-12, 8)返回4 -
std::lcm(a, b)内部调用abs(a) / gcd(a,b) * abs(b)，所以要注意溢出——比如lcm(2000000000, 2000000000)在int上大概率溢出 - 若任一参数为
0，std::gcd(a, 0)返回abs(a)；std::lcm(a, 0)返回0（数学上未定义，但标准规定如此）
手写欧几里得算法：递归版和迭代版怎么选
不依赖 C++17？或者想控制行为（比如避免异常、支持自定义大整数）？那就手写。核心是欧几里得算法： gcd(a, b) == gcd(b, a % b)，直到 b == 0 时返回 a。
- 递归版简洁但有栈开销：
int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? abs(a) : gcd(b, a % b); } - 迭代版更稳，尤其对大数或嵌套深的场景：
while (b != 0) { int t = b; b = a % b; a = t; } return abs(a); - 注意取模运算符
%对负数的行为：C++ 中符号随被除数，所以必须最后用abs()保证结果非负，不能只在入口取一次
long long 下求 lcm 容易溢出，怎么安全算
直接按公式 abs(a) / gcd(a,b) * abs(b) 算，中间乘法可能爆 long long。稳妥做法是先除后乘：
- 先算
g = gcd(a, b) - 再算
abs(a) / g（这步一定整除），然后乘以abs(b)—— 只要最终结果不超范围，中间就不会溢出 - 但依然得检查除法是否可行：
if (g == 0) return 0;（虽然两个全零才发生，但保险起见） - 如果连这个都怕溢出，就得上
__int128（GCC/Clang 支持）或用高精度库
编译器没开 C++17 怎么办：快速启用 std::gcd
不是所有项目都能立刻切 C++17。这时可以加一行编译选项，而不是改代码：
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- g++/clang++ 加
-std=c++17或-std=gnu++17（后者允许 GNU 扩展） - CMake 中设
set(CMAKE_CXX_STANDARD 17) - 别只加
#include <numeric></numeric>就以为能用——没设标准版本，std::gcd就不在作用域里，报错是‘gcd’ is not a member of ‘std’ - MSVC 2017 15.8+ 默认支持，但旧版需确认是否启用了 `/std:c++17`
实际写的时候，最常被忽略的是溢出检查和负数处理——哪怕只用标准库函数，lcm 的中间乘法也不受控；手写时容易漏掉某处的 abs，导致负输入返回负结果。
