Java取余运算结果符号与被除数一致，遵循“被除数=商×除数+余数”公式，如7%3=1、-7%3=-1、7%-3=1、-7%-3=-1，需注意符号规则和边界情况。

Java中的取余运算用 % 符号表示，它返回两数相除后的余数。关键点是：结果的符号与被除数（左操作数）一致，不是除数。比如 7 % 3 得 1，-7 % 3 得 -1，7 % -3 得 1，-7 % -3 得 -1。

取余运算的计算原理

Java 的取余不是简单“去掉商的整数部分”，而是严格遵循公式：
被除数 = 商 × 除数 + 余数，且 |余数| ，余数符号与被除数相同。
其中商是向零截断（truncation toward zero）的结果，即 Math.floorDiv 和 / 运算符对整数的处理方式不同：/ 是向零取整，而取余必须配合这个规则才能满足上述等式。

• 10 % 3 → 10 = 3 × 3 + 1</li>
    <li><code>-10 % 3 → -10 = 3 × (-3) + (-1)</li>
    <li><code>10 % -3 → 10 = (-3) × (-3) + 1</li>
    <li><code>-10 % -3 → -10 = (-3) × 3 + (-1)</li>
  </ul>
  
  <H3>判断奇偶性与循环索引</H3>
  <p>这是最常见也最安全的用法。因为 <code>n % 2 == 0

  能准确判断整数 n 是否为偶数（包括负数），不受符号干扰。
  • 数组循环取模：用 index % array.length 实现环形缓冲或轮询，如实现一个固定大小的循环日志队列
  • 分页计算：当前页码从 0 开始时，第 i 条记录所在页为 i / pageSize，而 i % pageSize 就是它在该页内的偏移量
  • 避免负索引错误：若 index 可能为负，可写成 (index % len + len) % len 得到等效正余数（常用于坐标归一化）

  时间与周期性计算

  把现实中的周期问题映射为取余，逻辑清晰、无浮点误差。

  • 一天中的小时转12小时制：hour % 12，注意 0 点和 12 点都变成 0，通常补 == 0 ? 12 : hour % 12
  • 星期几推算：已知某日是星期几（0=周日），过 n 天后是 (currentDay + n) % 7
  • 定时任务调度：每 15 分钟执行一次，可用 minute % 15 == 0 判断是否触发

  注意事项与常见误区

  取余不是万能的，尤其涉及负数或浮点数时容易出错。

  

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  • 浮点数也支持 %，但精度问题可能导致意外结果，例如 10.0 % 3.0 看似是 1.0，但实际可能有极小误差；建议优先用整数或 BigDecimal 处理精确场景
  • 除数为 0 会抛 ArithmeticException，无论整数还是浮点数都一样，务必校验
  • 想获得“非负余数”（比如数学中定义的模运算），不能只靠 %，要手动调整：((a % b) + b) % b，适用于 b > 0 的情况

  基本上就这些。取余本身不复杂，但容易忽略符号规则和边界情况，用对了很高效，用错了难排查。