Matlab 中进行多元线性回归的步骤：加载数据。拆分数据集为训练集和测试集。使用 fitlm 函数拟合模型。使用训练集和测试集评估模型性能，包括计算 R 方值和平均绝对误差。

Matlab 中多元线性回归

如何使用 Matlab 进行多元线性回归？

在 Matlab 中进行多元线性回归的步骤如下：

1. 加载数据：使用 load 函数加载包含自变量和因变量的数据文件。例如：data = load('data.mat');
2. 拆分数据集：将数据拆分为训练集和测试集，以评估模型的性能。可以使用 cvpartition 函数，例如：cv = cvpartition(data.Y, 'HoldOut', 0.2);
3. 拟合模型：使用 fitlm 函数拟合多元线性回归模型。例如：model = fitlm(data.X, data.Y);
4. 评估模型：使用训练集和测试集评估模型的性能。可以使用 rsquared 和 meanAbsoluteError 函数进行评估，例如：r2 = rsquared(model); 和 mae = meanAbsoluteError(model, data.X(cv.test, :), data.Y(cv.test));

详细指南：

数据准备：

• 确保数据没有缺失值或异常值。
• 标准化或归一化自变量，以消除变量之间的规模差异。
• 将因变量（目标变量）转换为适当的类型（例如，连续或分类）。

模型拟合：

• 使用 fitlm 函数时，指定自变量的矩阵 (data.X) 和因变量的向量 (data.Y)。
• 可以使用 intercept 选项指定是否在模型中包含截距项。

模型评估：

• R 方值：衡量模型对数据方差的解释程度。接近 1 表示模型拟合良好。
• 平均绝对误差：衡量模型预测值与真实值之间的平均绝对差值。

其他注意事项：

• 可以使用 stepwisefit 函数进行逐步回归，自动选择最优的自变量子集。
• 可以使用 plotDiagnostics 函数绘制残差图和正态性假设检验图。
• 可以使用 predict 函数对新数据进行预测。