Edmonds-Karp算法在C++中稳定求最大流的关键是正确建图与处理反向边：必须用邻接表（而非邻接矩阵）以支持重边；bfs需返回瓶颈流量值而非布尔值；反向边索引必须用id^1确保成对紧邻存储。
Edmonds-Karp 算法在 C++ 中能稳定求出最大流，关键不是“能不能”，而是“怎么建图”和“怎么避免反向边写错”——这两点踩坑的人最多。
为什么必须用邻接表存边，不能只用邻接矩阵？
邻接矩阵看似简单，但遇到重边（比如两条 u→v 边容量分别为 3 和 5）时，capacity[u][v] 只能存一个值，直接覆盖掉。而实际算法要求：正向边增广后，反向边要同步加流量，且每条边的残量必须独立追踪。
- 邻接表 +
vector<edge></edge>方式可明确区分每条边，通过id和id^1快速定位反向边 - 邻接矩阵只能用于无重边、节点数 ≤ 200 的极小规模问题；一旦边数过百或存在重边，
add(u, v, c)就会 silently 错误累加或丢失 - 多数 OJ 题（如 POJ 1273、HDU 1532）默认含重边，用矩阵读入后跑出来结果偏大是常态
bfs() 返回的是路径瓶颈值，不是布尔值
很多初学者抄模板时把 bfs() 写成只返回 true/false，导致无法知道该沿路径推送多少流量，后续更新残量图就全乱了。
- 正确做法：返回
int类型的d[t]（即从源点到汇点的最小剩余容量），若找不到路径则返回 0 或 -1 - 更新边流量时，必须用这个值：正向边减它，反向边加它；写成
f[id] -= d[T]而不是f[id]-- - 注意：
d[]数组存的是“到达该点的最小可行流”，不是距离；初始化d[s] = INF，其他为 0
反向边索引必须用 id^1，不能靠 id+1 或 id-1
这是最隐蔽也最致命的错误。所有标准实现都依赖边与反向边在 edges 容器中成对紧邻存储，且索引满足异或关系：edges[i] 和 edges[i^1] 互为正反向边。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 添加边时必须成对调用：
edges.push_back(Edge(u,v,c,0))和edges.push_back(Edge(v,u,0,0)) - 更新时写
f[id] -= flow; f[id^1] += flow;—— 异或保证偶数索引对应正向、奇数对应反向，且不会越界 - 若手动用
id+1，当id是奇数时会指向错误边；用数组下标算术加减在动态push_back下极易失效
真正卡住人的从来不是算法逻辑，而是建图时漏了反向边初始化、BFS 中没传 bottleneck 值、或者更新时把 id^1 写成 id+1。这些地方一错，结果要么是 0，要么是远大于理论值的数，且调试时看不出哪条边被多加了流量。
