std::gcd最省事但需C++17支持，包含并启用-std=c++17；它自动处理负数、返回非负结果，但gcd(0,0)抛domain_error；手写推荐取模循环版，注意abs输入、用long long防溢出，并确保结果非负。
用 std::gcd 最省事，但得确认编译器支持 C++17
如果你用的是 GCC 8+、Clang 7+ 或 MSVC 2017 及以上，默认开启 C++17 就能直接调 std::gcd。它在 <numeric></numeric> 头文件里，处理 int、long long 等整型都没问题，还自动处理负数（取绝对值后算）。
常见错误是忘了加头文件或编译标准，比如用 g++ main.cpp 不带 -std=c++17 就会报错：‘gcd’ is not a member of ‘std’。
- 必须写
#include <numeric></numeric> - 编译时加
-std=c++17（GCC/Clang）或确保 MSVC 设置为 ISO C++17 标准 -
std::gcd(0, 5)返回5，std::gcd(0, 0)抛std::domain_error—— 这点容易被忽略，线上代码建议先判零
手写辗转相除法：用 % 和循环比递归更安全
递归写法简洁，但两个大数（比如接近 INT_MAX）相除时可能栈溢出；循环版本无此风险，也更容易加调试输出或提前终止条件。
核心就是反复做 a = b, b = a % b，直到 b == 0，此时 a 就是结果。注意初始就要对负数取绝对值，否则 % 在 C++ 中的符号依赖实现（C++11 起规定向被除数看齐，但保险起见还是自己 abs）。
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- 用
long long接入参，避免中间a % b溢出（例如INT_MAX % (-1)是未定义行为） - 开头加
if (a == 0 && b == 0) return 0;或按需抛异常，避免除零 - 示例片段：
long long gcd(long long a, long long b) { a = a < 0 ? -a : a; b = b < 0 ? -b : b; while (b != 0) { long long t = b; b = a % b; a = t; } return a; }
为什么不用欧几里得算法的减法版本？
减法版（即“更相减损术”）逻辑简单：while (a != b) { if (a > b) a -= b; else b -= a; }，但它在极端情况下极慢——比如 gcd(1, 1000000) 要循环一百万次。而取模版最多约 O(log min(a,b)) 次迭代。
- 减法版只在嵌入式等不能用除法硬件的场景才考虑
- 现代 CPU 的
%指令开销远低于大量分支跳转，实测快几十倍到几百倍 - 如果真要优化取模（比如大整数），可结合位运算先提取公因子 2，但普通
int完全没必要
传入 0 或负数时的行为差异要心里有数
std::gcd 明确定义：输入任意整数，返回非负最大公约数；手写函数若没处理，gcd(-12, 8) 可能返回 -4（取决于你是否对结果再取 abs），这会和标准库不一致，导致协作代码出 bug。
- 标准库要求：结果 ≥ 0，且
gcd(a, b) == gcd(|a|, |b|) - 手写时别只对输入取
abs，最后再包一层return a 更稳妥（虽然理论上循环结束时 <code>a ≥ 0，但逻辑清晰更重要） - 边界测试至少覆盖：
(0, 0)、(0, x)、(-x, y)、(x, -y)、(-x, -y)
std::gcd；需要兼容老标准或定制逻辑（比如中途记录步骤、支持自定义类型），再手写。最常被忽略的是 0 输入的处理和负数符号归一化——这两个点不显眼，但上线后容易引发静默错误。 
