AVL树左旋操作核心是三步：保存右子节点、原根右指针指向其left、新根left指向原根；关键点包括非空检查、子树衔接、高度更新顺序（先原根后新根）、返回新根。
AVL树左旋操作怎么写，关键点在哪
左旋是把当前节点的右子节点提上来当新根，原根变成新根的左孩子。核心在于三步：保存右子节点、更新原根的右指针、更新新根的左指针。容易错的是忘记更新父节点指针（如果有的话）和高度。
实际写 rotateLeft 时要注意：
- 必须先检查
node->right是否非空，否则访问node->right->left会崩溃 -
node->right提上来后，它的left子树要接回原node的右子位置（不是直接丢掉） - 旋转后必须调用
updateHeight更新两个节点的高度，顺序不能反：先更新node，再更新新根 - 如果在递归插入中调用左旋，返回值必须是新根，否则上层指针没改过来
Node* rotateLeft(Node* node) {
Node* newRoot = node->right;
node->right = newRoot->left;
newRoot->left = node;
updateHeight(node);
updateHeight(newRoot);
return newRoot;
}右旋实现和左旋是对称的，但参数和指针方向别搞反
右旋就是把左子节点提为新根，原根变其右孩子。表面看是左旋镜像，但代码里所有 left/right 要严格互换，不能只改函数名。常见错误是漏掉某一处指针赋值，比如写了 node->left = newRoot->right 却忘了 newRoot->right = node。
写 rotateRight 时重点核对：
- 入参
node的left必须非空 - 原
node->left->right这棵子树要正确挂到node->left原来的位置上 - 高度更新顺序和左旋一致：先旧根，再新根
- 如果节点有
parent指针（非标准实现），这里也要同步修正，否则树结构断裂
Node* rotateRight(Node* node) {
Node* newRoot = node->left;
node->left = newRoot->right;
newRoot->right = node;
updateHeight(node);
updateHeight(newRoot);
return newRoot;
}什么时候该触发左旋或右旋，由平衡因子决定
AVL 树只在插入或删除后，某个节点的平衡因子（height(left) - height(right)）变成 2 或 -2 时才需要旋转。不是每个插入都旋，也不是每次旋都单旋。
具体判断逻辑：
- 若
balanceFactor == 2：说明左子树高，需右旋；但得先看左子树的平衡因子——如果node->left->balanceFactor == -1，得先左旋再右旋（LR型） - 若
balanceFactor == -2：说明右子树高，需左旋；同样要看右子树——如果node->right->balanceFactor == 1，得先右旋再左旋（RL型） - 单旋只适用于 LL（左-左）和 RR（右-右）情况；双旋是为了解决“内侧插入”导致的失衡
旋转后高度怎么算，为什么必须重算
旋转不改变子树中任意节点的左右结构关系，只调整了局部父子指向，所以只需重新计算被旋转的两个节点的高度。公式是 height = 1 + max(height(left), height(right))。
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不重算高度的后果很直接：
- 后续插入/删除时，平衡因子计算错误，可能漏掉该旋的地方，或者无谓地多旋
- 多次操作后，整棵树高度信息彻底失效，AVL 性质崩溃
-
updateHeight函数本身不能递归，只作用于当前节点——它依赖子节点高度已更新（所以旋转中先更新下层节点）
真正麻烦的是边界情况：叶子节点的子树高度是 -1（空节点），不是 0；max(-1, -1) 得 -1，再加 1 才是 0。这个细节一错，整棵树高度全偏。
旋转本身不难，难的是在插入路径上精准识别失衡类型、及时更新高度、且不破坏父链。很多人卡在 LR/RL 双旋的条件判断和中间状态处理上。
