JavaScript递归阶乘需基础情况（n===0返回1）防止栈溢出，但重复计算低效；加Memoization缓存结果可提速，手动实现用函数属性cache，通用方案用memoize高阶函数配合Map存储。
JavaScript中用递归计算阶乘很简单，但默认实现会重复运算；加上Memoization就能显著提速，核心是“算过一次就记下来，下次直接用”。
递归实现阶乘的基本写法
阶乘的数学定义天然适合递归：n! = n × (n−1)!，且 0! = 1。对应到代码，就是判断基础情况（n为0或1），再调用自身处理更小的数。
- 基础情况必须明确——通常用 n === 0 返回 1，这是递归终止的关键，缺了就会无限调用导致栈溢出
- 递归调用要确保参数不断靠近基础情况，比如每次传入 n - 1
- 典型代码：
if (n === 0) return 1;
return n * factorial(n - 1);
}
例如 factorial(4) 会依次展开为 4 × factorial(3) → 4 × 3 × factorial(2) → … → 24，整个过程在调用栈中逐层压入、再逐层返回。
为什么需要Memoization优化
原始递归在多次调用时效率低：比如先算 factorial(5)，再算 factorial(6)，后者会重新计算一遍 factorial(5) 及更小的值，造成冗余。尤其当函数被频繁调用或参数范围较大时，重复计算量快速上升。
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- 这种重复源于“重叠子问题”——不同主调用可能请求相同输入
- Memoization本质是空间换时间：用一个对象（或Map）缓存 输入→输出 映射
- 每次执行前先查缓存，命中就跳过计算；未命中才执行并存结果
手动添加缓存的阶乘函数
不需要引入额外库，几行代码就能升级原有函数：
function factorial(n) {if (n === 0) return 1;
if (factorial.cache === undefined) factorial.cache = {};
if (n in factorial.cache) return factorial.cache[n];
factorial.cache[n] = n * factorial(n - 1);
return factorial.cache[n];
}
- cache作为函数属性，避免污染全局，也保证多次调用共享同一缓存
- 检查 n in factorial.cache 比 factorial.cache[n] !== undefined 更稳妥，能区分 0 和 undefined
- 首次调用 factorial(6) 会顺带把 0~6 的结果全存进 cache，后续调用 factorial(4) 或 factorial(5) 都直接返回
通用memoize高阶函数封装
如果多个递归函数都需要优化，可以抽象出一个可复用的 memoize 工具：
function memoize(fn) {const cache = new Map();
return function(...args) {
const key = JSON.stringify(args);
if (cache.has(key)) return cache.get(key);
const result = fn.apply(this, args);
cache.set(key, result);
return result;
};
}
const memoFactorial = memoize(function(n) {
if (n === 0) return 1;
return n * memoFactorial(n - 1);
});
- 使用 Map 而不是普通对象，支持任意类型参数（如数组、对象）作键
- JSON.stringify(args) 是简单键生成方式，适用于参数为基本类型或纯对象的场景
- 这样封装后，memoFactorial 就自带记忆能力，无需修改原逻辑
