必须用一次后序遍历返回结构体Result{height, leaf_count, paths}，避免三次遍历；空节点返回{0,0,{}}，叶子节点返回{1,1,{{val}}}，非叶子节点合并左右路径并move优化，高度取max(left.height,right.height)+1，叶子数直接相加。
怎么一次性遍历就拿到叶子数、所有路径和树高
不能靠三次独立遍历——那样时间复杂度是 O(3n)，还重复递归栈开销。必须用一次后序遍历同时收集三类信息：leaf_count、all_paths（vectorheight。关键在于每个节点返回结构体，而不是只返回高度。
常见错误是把 all_paths 当作全局 vector 传引用进去，导致路径错乱或重复 push；或者在非叶子节点也往 all_paths 里塞中间结果。
- 定义返回结构体：
struct Result { int height; int leaf_count; vector<vector>> paths; };</vector> - 叶子节点：
height = 1，leaf_count = 1，paths = {{val}} - 非叶子节点：合并左右子树的
paths，每个路径前头加当前val；height = max(left.height, right.height) + 1；leaf_count = left.leaf_count + right.leaf_count - 空节点返回：
{0, 0, {}}（注意 height=0，不是 -1）
为什么用后序遍历而不是前序或层序
前序遍历无法在访问根时知道子树高度和叶子分布；层序遍历能统计叶子数、算高度，但重建完整路径代价高（需额外存 parent 指针或路径数组）。后序天然满足“先得子结果，再合成父结果”的需求。
典型坑：有人试图用前序 + 临时 path vector 回溯来收集路径，这确实可行，但无法同时高效得高度和叶子数——因为高度必须从底往上推，而前序是从顶往下走。
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- 后序递归栈深度 = 树高，空间复杂度 O(h)，和树形态强相关
- 如果树极度不平衡（链状），递归可能爆栈；生产环境建议改用显式栈的迭代后序（用 pair
标记是否已处理子树） - 路径存储开销大：最坏情况（满二叉树）有 2^(h-1) 条路径，每条长 h，总空间 O(h × 2^h)
std::vector 嵌套拷贝太慢？怎么避免路径复制爆炸
每次合并左右子树路径时，若直接 for (auto& p : left.paths) { p.insert(p.begin(), root->val); all_paths.push_back(p); }，会产生大量 vector 拷贝。尤其在深树中，性能断崖下跌。
正确做法是 move 语义 + reserve 预分配：
- 左子树路径全部 move 进结果：
for (auto&& p : left.paths) { p.insert(p.begin(), root->val); all_paths.push_back(std::move(p)); } - 右子树同理，且提前
all_paths.reserve(left.paths.size() + right.paths.size()) - 更进一步：路径不用存 int，改存指针或索引（如
vector<const treenode></const>），避免整数拷贝；最终输出时再解引用取值 - 如果只关心路径数量或某条最长路径，根本不必存全部路径——用一个
max_pathvector 动态更新即可
空树、单节点、只有左/右子树这些边界怎么不出错
空树时，leaf_count = 0，height = 0，paths 为空 vector —— 这是标准定义，别写成 -1 或 1。单节点树是叶子，height = 1，leaf_count = 1，paths = {{val}}。
容易漏掉的 case：只有左子树（右为空）或只有右子树（左为空）。此时不能忽略空子树的贡献——它的 leaf_count 是 0，height 是 0，但参与 max 高度计算时必须考虑（否则高度会少算）。
- 高度公式必须是：
height = max(left.height, right.height) + 1，哪怕一边是 0 - 叶子数直接相加：
leaf_count = left.leaf_count + right.leaf_count，空子树贡献 0，天然安全 - 路径合并时，空子树的
paths是空 vector，循环不执行，无副作用 - 测试务必覆盖：
nullptr、单节点、左斜树、右斜树、满二叉树（3 层、4 层）
路径和高度可以一起算，但叶子统计看似简单，最容易在空树或单边树时逻辑分支写错——盯住“叶子”的定义：没有左右孩子的节点，跟是否为空子树无关。
