<p>n & (n - 1) == 0 且 n > 0 可判断2的幂，因2的幂二进制仅一个1，n-1将其变为0并右置全1，按位与得0；需排除n≤0，且该法比std::popcount更高效简洁。</p>
为什么 n & (n - 1) 能判断2的幂
因为2的幂在二进制中只有一位是1，其余全为0（如 1、10、100）。而 n - 1 会把该位变成0，并把右边所有位变成1。两者按位与结果必为0。比如 n = 8（1000），n - 1 = 7（0111），n & (n - 1) == 0。
但要注意边界：0不是2的幂，负数也不可能是（题目隐含非负整数）。所以必须先排除 n 。
常见错误是直接写 (n & (n - 1)) == 0，没判零——这会让 n = 0 误判为真。
C++里最安全的单行判断写法
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bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}理由很实在：
-
n > 0短路保护：避免n == 0时计算n - 1（虽然对int不会溢出，但逻辑上0本就不合法） -
n是有符号整数，负数直接被n > 0挡住，无需额外处理补码问题 - 不依赖
std::popcount或循环，纯位运算，编译器通常能内联成1–2条指令
用 std::popcount 也能做，但没必要
C++20 引入了 std::popcount，它返回二进制中1的个数。于是有人写：
return n > 0 && std::popcount(static_cast<unsigned int>(n)) == 1;
这逻辑没错，但实际更慢且更重：
- 需要类型转换（
int到unsigned int），防止负数传入未定义行为 -
std::popcount在某些平台可能调用库函数，而n & (n - 1)几乎总是编译为单条and指令 - 仅当你要同时判断“是否恰好一个比特位为1”且不关心是否2的幂时，
popcount才有存在意义
注意 int 和 long long 的陷阱
如果输入可能是64位整数，别直接套用 int 版本：
-
long long n时，n & (n - 1)依然有效，但必须用对应无符号类型做popcount（如std::popcount(static_cast<unsigned long>(n))</unsigned>） - 更隐蔽的问题：
n = 1LL 在32位系统上仍是合法 <code>int？不，它超出int范围，会触发未定义行为。务必确认变量类型和取值范围匹配 - 模板化写法可复用，但别为了泛型牺牲可读性——多数场景明确用
int或uint32_t就够了
真正容易被忽略的，是把 n > 0 写成 n >= 1——语义等价，但前者更符合位运算场景的直觉；还有人用 !n & (n - 1)，这是错的，! 是逻辑非，优先级高于 &，实际算的是 !(n & (n - 1))，但漏掉了零判断。
