史密斯数是非质数且各位数字之和等于其所有质因数（含重复）各位数字之和的合数；判定需同时满足n>1、非质数、各位数字和等于质因数各位数字和。
什么是史密斯数？先看判定逻辑
史密斯数不是质数，但它的各位数字之和等于它所有质因数（含重复）的各位数字之和。比如 22：不是质数，各位和是 2+2=4；质因数分解为 2×11，质因数各位和是 2 + 1+1 = 4 → 满足条件，是史密斯数。
关键点有三个：非质数、各位数字和、质因数各位数字和。漏掉任意一个都会误判。
怎么高效算质因数各位数字和？别用 vector 存因数
直接边分解边累加各位数字，避免构造因数列表带来额外开销和内存：
int sumDigitsOfPrimeFactors(int n) {
int s = 0, temp = n;
for (int d = 2; d * d <= temp; ++d) {
while (temp % d == 0) {
s += sumDigits(d); // sumDigits 是个辅助函数：对整数求各位和
temp /= d;
}
}
if (temp > 1) s += sumDigits(temp); // 剩余的大于1的因子一定是质数
return s;
}
常见错误是把 temp == n 当作“没分解出因数”来判断质数——这是错的，比如 n=4，循环中 d=2 就能整除，根本不会走到最后。正确做法是单独调用 isPrime(n) 判断。
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sumDigits 函数怎么写才不丢 0 或溢出？
别用字符串转换（开销大），也别用 log10 计算位数（浮点误差风险）。最稳的是循环取余：
int sumDigits(int x) {
int s = 0;
while (x) {
s += x % 10;
x /= 10;
}
return s;
}
注意：输入保证是正整数，不用处理负数或零；但若传入 10、100 这类含 0 的数，x % 10 会正确得到 0，累加无误。有人写成 while (x > 0) 也没问题，但 while (x) 更简洁且等价。
完整判定函数里最容易忽略的边界
史密斯数定义明确排除质数，所以必须显式检查：!isPrime(n)。但更隐蔽的坑是：
-
n == 1：不是质数，但也没有质因数 → 质因数各位和为 0，而 1 的各位和是 1 → 不等，不是史密斯数（正确） -
n == 4：质因数是 2×2，各位和 2+2=4，n 各位和也是 4 → 是史密斯数（常被手动验算漏掉） -
n是质数幂（如 8=2³）：质因数各位和是 2+2+2=6，n 各位和是 8 → 不等，不是史密斯数
所以最终判定逻辑必须三段并列：
n > 1!isPrime(n)sumDigits(n) == sumDigitsOfPrimeFactors(n)
质数判断本身要处理 n == 2 和偶数快速返回，否则小数值下性能差异不大，但逻辑必须闭环。
