数学界的“最强大脑”，正被ai生成的证明浪潮所席卷。

菲尔兹奖得主陶哲轩在IEANTN项目（显式解析数论网络集成项目）中分享了他的最新观察：

AI产出正确证明的速度惊人，但这些证明过于冗长，人类审阅根本跟不上节奏。

几周前还需志愿者耗费数周才能完成的形式化任务，如今AI仅需数小时即可交付。

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早在17世纪，帕斯卡就曾留意到一个现象，而今天它正以全新形态挑战当代数学界：

构造一个冗长却正确的证明，远比构造一个简洁且正确的证明来得容易。

陶哲轩将这一困境命名为“阻抗不匹配”，而AI则将这种张力推向了前所未有的程度。

从数周压缩至数小时

由陶哲轩牵头的IEANTN项目，致力于将显式解析数论领域大量技术性论文进行形式化处理，并在Lean证明助手中构建一个持续演进、可实时更新的数论估计知识网络。

这项工作涵盖海量繁复的数值验证与参数调校。

正如陶哲轩本人所言，此类事务占据了他在思考解析数论问题时至少七成的时间精力。

按传统流程，他会把单个引理拆解为独立子任务并对外发布，再静候志愿者认领——通常需等待数周之久。

由于人工形式化门槛极高，志愿者往往本能地追求证明的精炼性、高效性与自然性，提交的代码也因此易于审查。

然而就在最近几周，自动形式化技术悄然突破了一个关键临界点。

陶哲轩发布的每一项形式化任务，几乎都在数小时内被AI工具迅速攻克。

项目中原本堆积如山的待处理issue队列，已近乎清零。

AI擅长局部优化，却无力全局重构

速度跃升的同时，也带来了始料未及的副作用。

AI生成的形式化证明普遍比人类编写的版本多出数百行代码，充斥着大量重复步骤；许多引理未能在恰当的抽象层级上被表述。

单独审视任一证明，似乎并无大碍——毕竟这些证明本就不是为人类阅读而生。

但每一份臃肿证明都会使整体构建时间增加数十秒，累积效应终将不可忽视。

陶哲轩将其称为“阻抗失配”：证明生成、验证与消化三环节之间的效率鸿沟正在急剧扩大。

生成端已被AI加速数个数量级，而验证与消化端仍严重依赖人类的认知带宽。

实践中，将一份含数千行代码（其中部分由AI生成）的中等规模Lean文档，改造成结构清晰、符合Mathlib数学库规范的高质量版本，已成为一项极具挑战性的工程。

陶哲轩由此明确了当前AI工具的能力边界。

让它执行局部的“code golf”（代码压缩），它可以胜任，能在一定程度上缩减证明体积。

但涉及全局架构层面的重构决策，现有AI工具尚无能为力。

例如识别某段论证在文档中反复出现，进而提炼为一个通用引理——该引理甚至可能在当前文件之外具备更广泛的应用价值。

陶哲轩指出，他可以向AI明确描述这样的重构路径，AI也能据此执行；但AI无法自主识别这类重构机会。

AI精于处理局部、原子化的操作，却对项目的宏观结构缺乏感知。在IEANTN语境下，这意味着AI能飞速完成单个引理的形式化，却无法判断该引理应如何有机嵌入整个数论估计网络的体系框架之中。

项目推进节奏的确远超预期。

但陶哲轩坦言，他现在必须投入更多精力，在任务发布前就精心设计其范围与粒度，预判AI将快速交回结果，因此从源头就要确保产出更易审查、更契合项目的整体架构。

换言之，瓶颈已从“等待人力完成证明”，悄然转移至“如何设计任务，使AI输出得以高效整合”。数学家的角色正经历深刻转变——从亲手推导证明，转向担当证明系统的架构师。

要实现这一愿景，每一块逻辑拼图都必须处于恰当的抽象层级，并遵循统一的接口规范。AI虽能以前所未有的速度批量生产拼图块，但这些模块的形状是否吻合整体蓝图，目前仍唯有依靠人类来判定。

参考链接：

[1]https://www.php.cn/link/1ba7439a02d9539077510205dd05123f

[2]https://www.php.cn/link/1530ff634b23607909249284ac7eda45

本文来自微信公众号“量子位”，作者：梦晨，36氪经授权发布。