<p>n > 0 && !(n & (n - 1)) 能正确判断正整数 n 是否为 2 的幂：因 2 的幂二进制仅一个 1，n−1 将其变为 0 且右侧全 1，按位与得 0；n ≤ 0 需前置排除，确保安全高效。</p>
为什么 n & (n - 1) 能判断 2 的幂
2 的幂在二进制下只有一个 1：比如 1（1）、2（10）、4（100）、8（1000）。而 n - 1 会把那个唯一的 1 变成 0，右边所有位全变 1。所以 n & (n - 1) 必然为 0 —— 前提是 n > 0。
注意：这个技巧对 n = 0 失效，因为 0 & (-1) 在补码下不为 0；负数也不适用（2 的幂定义为正整数）。
-
n必须是无符号整数或已确认为正的有符号整数 - 要排除
0，必须显式检查n > 0 - 对
int类型，n = INT_MIN时n - 1不会溢出导致未定义行为，但INT_MIN本身不是 2 的幂，且INT_MIN & (INT_MIN - 1)≠ 0，所以逻辑仍安全——只要先判正
一行安全写法：(n > 0) && !(n & (n - 1))
这是最常用、最稳妥的表达式，兼顾正确性与可读性。编译器能高效优化为几条位指令，没有分支预测开销。
示例：
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bool isPowerOfTwo(int n) {
return (n > 0) && !(n & (n - 1));
}- 不要写成
n & (n - 1) == 0—— 运算符优先级会导致等价于n & ((n - 1) == 0)，逻辑错误 - 用
!而非== 0更符合位运算语义，也避免隐式类型转换歧义 - 若输入类型是
unsigned int，可省略n > 0，但建议保留以明确语义
边界情况：n = 1 和 INT_MIN
1 是 2⁰，合法的 2 的幂。1 & 0 是 0，配合 n > 0 判断完全正确。
INT_MIN（如 -2147483648）是负数，n > 0 直接拦截，不会进入位运算分支，避免了符号位参与带来的混淆。
- 别依赖
std::bitset或__builtin_popcount来数 1 的个数——那要遍历位，O(log n)，不是“极速版” - 某些平台对
n = 0执行n & (n - 1)可能触发未定义行为（如生成非法指令），所以n > 0不是可选，是必须 - 若你确定输入永远是非零正整数（例如枚举 size_t 对齐检查），可只用
!(n & (n - 1))，但文档里得写死这个前提
为什么不用 log2(n) 或循环除 2
log2 涉及浮点运算、舍入误差和函数调用开销；循环除 2 最坏要迭代 32/64 次，而位运算是单周期指令（现代 CPU 上）。
-
log2(1) == 0.0，但log2(0)是 -inf，log2(负数)是 NaN，需要额外容错 - 循环写法如
while (n % 2 == 0) n /= 2; return n == 1;在n = 0时死循环 - 即使加保护，分支预测失败时性能抖动明显，不适合高频调用场景（如内存分配器对齐检查）
真正快的不是“看起来短”，而是不依赖数据分布、无分支、无函数调用、CPU 流水线友好的那一种。
