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C++如何实现二叉树的左视图和右视图

秋墨君_4363

秋墨君_4363

发布时间:2026-06-25 17:43:09

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来源于php中文网

原创

二叉树左视图即层序遍历每层第一个节点,右视图取每层最后一个节点;必须用队列BFS实现,DFS需按root→right→left递归并控制深度覆盖,二者时间复杂度均为O(n)。

c++如何实现二叉树的左视图和右视图

二叉树左视图用层序遍历取每层第一个节点

左视图本质是「从左侧垂直投影看到的最外层节点」,等价于层序遍历中每一层的第一个节点。关键不是“最左”,而是“该层最早被访问到的节点”——所以必须用队列按层处理,不能用 DFS 模拟视角。

  • 用 queue<treenode></treenode> 做 BFS,每次进入新层时记录队首节点值
  • 注意:不能只靠 root->left 一路递归,因为某层可能左子树为空、右子树有节点,此时左视图仍需包含该右子节点
  • 示例:根为 1,左空,右为 2,2 的右为 3 —— 左视图是 [1,2,3],不是 [1](仅靠 left 链会漏掉)

右视图同理但取每层最后一个节点

右视图和左视图共享同一套层序逻辑,区别仅在于每层结束前保存的是最后一个出队的节点,而非第一个。

  • 实现上更简单:每层循环结束时,node 自然就是该层最右节点(因为队列顺序是左→右,最后处理的就是最右)
  • 避免常见错误:不要在循环里用 if (i == levelSize - 1) 判断,容易因索引错位漏节点;直接在 for 循环末尾赋值更稳
  • 如果用 vector 存当前层所有节点再取 back(),内存开销增大,不推荐

DFS 实现右视图要注意深度优先的覆盖逻辑

DFS 可行,但必须保证「每层最右节点最后被访问」,否则会被左边节点覆盖。核心是:按 root → right → left 顺序递归,并用 vector 下标对应深度。

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  • 定义 vector<int> result</int>,递归参数带当前 depth
  • 当 result.size() == depth 时才 push_back,确保每层只存第一个到达的节点(即最右那个)
  • 若先走 left 再 right,会导致左子树节点先占位,右子树同层节点无法写入 —— 顺序错误是常见坑
  • DFS 空间复杂度是 O(h),BFS 是 O(w)(w 为最大层宽),极端偏斜树下 DFS 更省空间

LeetCode 199 验证时注意空树和单节点边界

提交前务必测试 root == nullptr 和只有 root 的情况,这两处最容易返回空或越界。

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  • if (!root) return {}; 必须显式处理,否则 BFS 队列为空导致循环不进,结果为空 vector —— 这是对的,但要确认逻辑清晰
  • 单节点树:左视图和右视图都应为 [val],不是 [] 或 [val, val]
  • 某些实现用 result[depth] = node->val 而非 push_back,需预先 resize vector,否则运行时崩溃

实际写的时候,BFS 版本更直白少错;DFS 版本省空间但顺序和边界稍敏感。两种方法都得亲手跑一遍 [1,2,3,null,5,null,4] 这个经典用例,输出 [1,3,4] 才算过关。

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