凸多边形相交检测应优先使用SAT算法，时间复杂度O(n+m)，通过n+m条分离轴（各边法向量）投影比较判定：任一轴无重叠即不相交，全部重叠则相交。
没有万能函数，必须按形状类型分层处理——凸多边形用 SAT，凹多边形必须做边-边检测，别指望一个 intersects() 调用就搞定。
凸多边形优先用 SAT，别手写射线法判点
SAT 是唯一适合凸多边形的高效方案，时间复杂度 O(n+m)，结果确定：只要所有分离轴上投影重叠，就一定相交；任一轴不重叠，立刻返回 false。
- 分离轴来源：取 A 和 B 所有边的法向量（二维即边向量
(dx, dy)旋转 90° 得(-dy, dx)），共n + m条，无需归一化 - 投影比较：对每条轴，分别算 A 和 B 的 min/max 投影值；若
max_A + 1e-6f ，该轴分离，直接返回 <code>false - 常见坑：漏枚举某条边的法向量 → 漏掉分离轴 → 误报相交；浮点比较不加容差 → 共线或紧贴时因精度丢失误判
凹多边形必须遍历边-边相交，仅判点会漏判
“所有顶点都在对方内部” ≠ “多边形相交”。典型反例：U 形凹多边形三个顶点在矩形内，但底边穿出——此时顶点全在内，却完全不相交。
- 必要条件：遍历 A 的每条边与 B 的每条边，调用线段相交检测；推荐用
ccw()判断规范相交（排除端点重合、共线等歧义） - 充分条件：只要发现一对边有**内部交点**（非仅端点重合），立即返回
true - 退化情况：若无边相交，再检查是否存在一个顶点在另一多边形**严格内部**（用 winding number + 容差），此时是包含关系，不是相交
- 性能提醒：
O(n×m)复杂度，顶点数超 50 时明显卡顿；务必先用aabb_intersect()粗筛，!aabb_intersect(a, b)就直接跳过
用 boost::polygon::intersects() 前先确认数据合规性
boost::polygon::intersects() 看似省事，但崩溃或返回 false negative 很常见，问题几乎都出在输入质量上。
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- 顶点顺序：必须全部为逆时针（或全部顺时针），否则结果错误；可用
boost::polygon::area()检查符号，负值说明顺序反了 - 闭合性：顶点数组首尾**不必重复**，Boost 内部会自动闭合；若手动重复首顶点，会导致非法多边形构造失败
- 自交检测：Boost 不拒绝自交多边形，但
intersects()在这种输入下行为未定义；必须前置做is_simple()或边-边自交检测
三角形这类特殊凸形，分离轴要精简去重
两个三角形只需检测 11 条有效分离轴：A 的面法向量（1 条）、B 的面法向量（1 条）、A 的 3 条边 × B 的 3 条边 → 9 个叉积方向，但其中可能重复或为零向量。
- 别硬编码循环 15 次；插入每条轴前用
glm::all(glm::epsilonEqual(a, b, 1e-6f))去重，且用glm::length()过滤掉模长的零向量 - 投影区间必须对全部 3 个顶点计算
glm::dot(vertex, axis)，取 min/max；别用std::minmax_element—— vector 小于 3 时行为易错 - 退化三角形（三点几乎共线）必须提前拦截：用
0.5f * glm::length(glm::cross(v1 - v0, v2 - v0))算面积，若，降级为线段相交检测 + 端点包含判断
最常被忽略的是：凹多边形不能靠顶点包含“蒙混过关”，而凸多边形一旦退化（比如建模误差导致三点共线），SAT 就会崩——这两类情况必须在主逻辑外单独设防，不是加个 try-catch 就能解决的。
