半素数是恰好由两个质数（可相同）相乘得到的正整数，如4、6、9、15；判断时必须确保质因数总个数（含重）恰好为2，而非仅不同质因子个数为2或简单调用两次质数判断。
什么是半素数，以及为什么不能只看质因数个数
半素数是指恰好由两个（可以相同）质数相乘得到的正整数，比如 4（2×2）、6（2×3）、9（3×3）、15（3×5）。注意：12（2×2×3）不是半素数，因为它有三个质因子（计重）；1、质数本身（如 5）也不是——前者无质因子，后者只有一个。
常见错误是写个函数统计质因数个数，然后判断是否等于 2。这会把 30（2×3×5）误判为半素数（它有 3 个不同质因子，但更关键的是质因子总个数（含重）是 3）。正确做法是：分解出所有质因子（含重），且总数必须恰好为 2。
暴力试除法判断半素数（适合 ≤10⁶）
对输入 n，从小到 2 开始试除，记录所有质因子（含重复）。一旦发现非质因子的合数被除尽，说明它本应被更小的质因子提前除掉，所以实际只需试到 sqrt(n) 即可。
- 从
i = 2开始循环，当i * i 时继续 - 若
n % i == 0，则i是质因子，计数器cnt++，并不断用i除n直到除不尽 - 循环结束后，若
n > 1，说明剩余的n本身是质数，再cnt++ - 最终返回
cnt == 2
示例逻辑：
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bool isSemiprime(int n) {
if (n < 4) return false; // 最小半素数是 4
int cnt = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
while (n % i == 0) {
cnt++;
n /= i;
if (cnt > 2) return false; // 提前剪枝
}
}
if (n > 1) cnt++;
return cnt == 2;
}为什么不能直接调用 is_prime 两次来判断
有人想：找一个质因子 p，再看 n/p 是否为质数。这看似简洁，但漏掉两种情况：
-
n是平方数，比如49→p=7，n/p=7是质数，没问题；但若你只试到sqrt(n)就停，可能错过p本身（比如n=4，i=2能整除，n/i=2是质数） - 更隐蔽的是：如果
n有超过两个质因子（如60 = 2×2×3×5），你随便挑一个质因子（比如2），60/2 = 30不是质数，于是你否定；但换一个因子（比如3），60/3 = 20也不是质数……你得穷举所有质因子才能确认，反而更慢
所以单次完整质因数分解比“枚举质因子 + 验证商”更可靠、更易剪枝。
大数（>10⁷）下的注意事项
如果 n 可能接近 10⁹，纯试除到 sqrt(n) 最坏要循环 ~31622 次，仍可接受；但若频繁调用，建议预处理小质数表（比如筛出 ≤10⁵ 的质数），用它们去试除，跳过合数，能快 3–5 倍。
另外，int 在某些平台可能溢出，对 >2³¹−1 的输入应改用 long long，且 i * i 要写成 <code>i 避免乘法溢出。
真正容易被忽略的点是：半素数定义要求“两个质数”，不是“两个不同质数”，所以 p² 类型必须支持——你的分解逻辑里不能跳过重复因子，也不能在找到第一个因子后就终止。
