内切的数学条件是圆心距等于半径差绝对值，需用平方距离和容差判断，并排除负半径、同心重合及圆心重叠但半径不等的退化情况。
内切的数学条件不是简单等于半径差
内切要求一个圆完全在另一个圆内部，且二者仅有唯一公共点。此时圆心距 dist 必须恰好等于两半径之差的绝对值：dist == std::abs(r1 - r2)。但直接这么写会出错——浮点比较不能用 ==，且必须排除退化情况。
必须处理的三个边界条件
实际代码中，以下三点不校验就会返回错误结果：
-
r1或r2小于 0：几何上无意义，应提前assert(r1 >= 0 && r2 >= 0)或直接返回false -
r1 == r2且dist == 0：这是同心圆重合，有无穷多交点，不算内切；必须显式排除 -
dist为 0 但r1 != r2：这是小圆圆心落在大圆圆心上，且半径差刚好“撑满”距离，才是真内切
用距离平方避免开方 + 容差判断
比起先算 std::hypot(dx, dy) 再比较，更推荐全程用平方运算，既快又稳：
设 dx = x1 - x2, dy = y1 - y2, dist_sq = dx * dx + dy * dy，则内切条件是：std::abs(dist_sq - (r1 - r2) * (r1 - r2)) ，其中 <code>eps 取 1e-9（double）或 1e-5（坐标为 int 时）。
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注意：(r1 - r2) * (r1 - r2) 等价于 std::abs(r1 - r2) * std::abs(r1 - r2)，无需额外调用 std::abs 再平方。
为什么外切能用 dist == r1 + r2 类比，而内切更危险
外切只有一种构型（两圆外靠），但内切隐含包含关系，一旦 dist 算错、半径符号混用、或坐标系 Y 轴方向未对齐（如图像坐标 vs OpenGL 坐标），dy 符号异常虽不影响 dist_sq，却可能让上游数据源传入错误的 y 值——最终表现为“该内切的没判上”。最易被忽略的是：业务中若允许半径为 0（点圆），r1 == 0 时内切就退化为“点在另一圆边界上”，此时公式依然成立，但语义已变，需确认是否符合当前需求。
