<p>左闭右开区间下lower_bound风格二分写法为：while(left < right) { mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid; }，返回left，对应STL标准且不易越界。</p>
左闭右开区间怎么写 lower_bound 风格的二分
左闭右开（[left, right)）是 STL 里 lower_bound、upper_bound 的默认区间约定，边界处理更统一，不容易越界。核心是：循环条件用 left ，更新时 <code>right = mid（不是 mid - 1），因为 mid 可能是答案，但右边界不包含它。
常见错误是把 right 初始化成 nums.size() 却在循环里写 right = mid - 1，导致漏查或死循环。
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left初始为0，right初始为nums.size() - 每次
mid = left + (right - left) / 2，不加1 - 查目标值存在性：循环结束后检查
left - 找第一个 ≥ target 的位置（即
lower_bound）：直接返回left，无需额外调整
左闭右闭区间怎么避免 mid 计算溢出和死循环
左闭右闭（[left, right]）更符合直觉，但容易在 left == right 时陷入死循环——尤其当 mid 更新后没跳过当前值。关键点是：循环条件必须是 left ，且每次更新必须让区间严格缩小。
典型坑是 mid = (left + right) / 2 在大数组下整数溢出；还有 left = mid 或 right = mid 没加减 1，导致 left 和 right 卡住不动。
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- 用
mid = left + (right - left) / 2替代(left + right) / 2 - 查
target存在时，if (nums[mid] == target)可直接返回mid - 找左边界（第一个 ≥ target）：命中时设
right = mid - 1，否则left = mid + 1 - 循环结束时，
left是第一个 ≥ target 的索引（类似lower_bound），但需校验是否越界
两种区间下 lower_bound 和 upper_bound 的返回值差异
左闭右开区间返回的索引可直接用于 vector::insert 或 erase，语义干净；左闭右闭则需要手动转换——比如 upper_bound 在左闭右闭中返回的是最后一个 ≤ target 的位置，而左闭右开返回的是第一个 > target 的位置，两者差 1。
混用两种逻辑拼接代码时，极易把一个区间的 right 直接传给另一个区间的 right，结果错位。例如把左闭右闭的 right（含）当成左闭右开的 right（不含）用，会少查一个元素。
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lower_bound在两种区间都返回第一个 ≥ target 的索引，但左闭右闭的返回值范围是[0, nums.size()-1]，左闭右开是[0, nums.size()] -
upper_bound在左闭右开返回第一个 > target 的位置（可能等于nums.size()），左闭右闭若按标准实现，应返回最后一个 ≤ target 的位置，需额外处理才能对齐 - STL 所有算法默认左闭右开，自定义二分若要兼容，优先选该风格
什么时候该坚持左闭右开，什么时候用左闭右闭
工程中只要涉及与 STL 容器交互（比如在 vector 中插入、删除、配合 std::distance），一律用左闭右开；纯算法题或教学演示中，左闭右闭更易理解边界含义，但得全程保持一致。
真正容易被忽略的是：同一个项目里不同模块用了不同约定，却没有文档说明。比如封装了一个 binary_search_left 函数，参数是 (arr, l, r, target)，但没注明 r 是开还是闭，调用方靠猜，一出错就难定位。
- 函数接口设计时，在参数名里体现约定，如用
end而非right表示开区间终点 - 注释第一行就写清楚：“区间为
[begin, end)” - 测试用例至少覆盖空数组、单元素、全相同、target 不存在于两端等边界
