GJK算法要求两多边形必须均为凸的，否则support函数失效、迭代发散或结果不可靠；需先校验凸性，凹形须预处理为凸片；support函数应基于点积最大而非距离最远；simplex更新依赖原点相对位置判断，需设迭代上限并采用相对容差检测原点包含性。
只用GJK判断相交，必须确保两个多边形都是凸的
不是“能用就行”，而是硬性前提：GJK算法本身不处理凹多边形。如果传入一个凹多边形，support函数返回的点可能不在边界上，单纯形迭代会发散或提前终止，结果不可靠。
常见错误现象包括：明明相交却返回 false、反复迭代后卡在某个方向不动、simplex 退化成线段甚至点却没及时退出。
- 实际开发中，先用
is_convex()检查顶点顺序和叉积符号一致性，别依赖美术资源标注 - 若需支持凹形，必须预处理：用耳切法或单调链分解为多个凸多边形，再两两调用 GJK
- 注意顶点顺序（顺时针/逆时针）会影响
support函数实现，但不影响 GJK 主逻辑；只要统一即可
关键在于 support 函数怎么写，不是“找最远点”那么简单
support 函数是 GJK 的入口，它决定每次迭代往哪个方向“探”。写错这里，整个算法就偏了。
对凸多边形，support(A, d) 应返回 A 中在方向 d 上投影最大的顶点。不是欧氏距离最远，是点积 dot(v, d) 最大。
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- 错误写法：
max_element(vertices.begin(), vertices.end(), [&](auto& a, auto& b) { return norm(a) —— 这是在找离原点最远的点，完全偏离方向 - 正确写法：
auto max_proj = dot(vertices[0], d); size_t best_i = 0; for (size_t i = 1; i max_proj) { max_proj = proj; best_i = i; } } - 如果多边形带旋转/缩放变换，
support必须作用于世界坐标下的顶点，不能直接用局部顶点加 transform —— 容易漏掉反向变换
迭代中 simplex 管理比想象中容易出错
GJK 的核心是维护一个 simplex（二维下最多 3 个点），每次用新 support 点替换旧点集的一部分。很多人卡在“怎么删点”这一步。
典型错误是手动枚举三角形三个边的朝向、投影、重心坐标——太重且易错。实际只需关注：当前 simplex 是否包含原点；如果不包含，原点落在哪一侧，就去掉对面的点。
- 二维中，
simplex可能是 1 点（初始）、2 点（线段）、3 点（三角形）。用 vector存，长度即状态 - 判断原点是否在线段
a-b的“正侧”，用叉积符号：cross(b-a, -a)；若为负，说明原点在另一侧，应保留b去掉a - 三角形情况，用三个子空间（对应三条边的法向）做半平面测试，任一失败就删掉对面顶点；不要试图解重心坐标，开销大且不稳定
- 务必设迭代上限（比如 20 次），避免无限循环——凸多边形理论上收敛很快，但浮点误差可能导致抖动
别跳过原点是否在 simplex 内部的数值鲁棒性检查
判断原点是否在三角形内部，不能只靠符号判断。浮点计算下，cross 结果可能极小但非零，导致误判“不包含”，进而错误退出。
真实项目里，这个检查要带容差，而且容差不能固定写死。
- 用相对容差：
abs(cross(...)) ，避免大坐标下失效 - 当 simplex 退化（三点共线或两点重合），立刻返回 false 或降维处理；否则
cross为 0，后续方向更新会除零或 NaN - 方向更新公式
d = closest_point_to_origin(simplex)必须返回非零向量；如果simplex是单点且该点就是原点，说明已相交，直接返回 true
最易被忽略的是：GJK 判断“相交”等价于“原点在 Minkowski 差集中”，而这个集合的几何中心未必在原点附近。所以初始方向选 A.centroid() - B.centroid() 比随便选 (1,0) 更稳。
