不能直接用std::stod或std::stoi解析中缀表达式，因二者仅支持纯数字字符串，遇运算符或空格即失败；中缀表达式需词法分析+语法分析，双栈法（操作数栈+运算符栈）是最易实现且稳健的方案。
为什么不能直接用 std::stod 或 std::stoi 解析中缀表达式
因为这些函数只支持纯数字字符串（如 "123" 或 "-45.6"），遇到 "2 + 3 * 4" 这类含运算符和优先级的字符串会立即失败，std::stod 在第一个空格或 '+' 处就停止解析，返回 2.0 并设置 failbit。中缀表达式需要词法分析 + 语法分析两步，不是单个函数能搞定的。
用双栈法实现带括号和四则运算的解析
这是最易理解、不易出错的方案，适合手写简单计算器。一个栈存操作数（std::stack<double></double>），一个栈存运算符（std::stack<char></char>）。关键在于运算符优先级比较和括号处理逻辑：
- 从左到右扫描每个 token（需先做简单分割，比如按空格或手动跳过空白，不依赖正则）
- 遇到数字，直接压入数字栈；遇到
'('，压入运算符栈；遇到')'，持续弹出并计算直到遇到'(' - 遇到
+、-、*、/时：若当前运算符优先级 ≤ 栈顶运算符（如当前是+，栈顶是*），先执行栈顶运算，再压入当前运算符 - 最后清空运算符栈，逐个计算剩余运算
示例核心逻辑片段：
while (!ops.empty() && precedence(ops.top()) >= precedence(c)) {
eval(nums, ops); // 弹出两个数、一个运算符，计算后压回 nums
}
ops.push(c);
容易踩的坑：负号、空格、浮点数和除零
原始双栈法默认把 - 当作二元减法，但表达式开头或左括号后可能出现一元负号（如 "-5" 或 "( -3 + 2 )"），必须在词法阶段区分。建议在扫描时加状态标记（如 expect_number = true），遇到 - 且处于该状态时，直接读取后续数字并取负，不压入运算符栈。
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- 空格处理：别用
std::istringstream直接>>，它会跳过多余空格但无法定位位置；改用std::string::find_first_not_of(" \t\n")手动跳过 - 浮点数：确保用
std::stod（而非std::stoi）解析数字子串，否则"3.14"会被截断为3 - 除零：在
eval函数里检查除数是否为0.0，直接抛std::runtime_error("division by zero")
要不要用递归下降？什么时候值得升级
如果只需要支持 +/-/*// 和括号，双栈足够清晰稳定。但一旦要加幂运算（右结合）、一元正负、函数调用（如 sin(0.5)）或变量，递归下降更自然。此时需定义明确的文法，比如：
Expr → Term ( ('+' | '-') Term )*
Term → Factor ( ('*' | '/') Factor )*
Factor → Power | '-' Factor | '(' Expr ')'
Power → Primary ( '^' Factor )? // 注意右结合需特殊处理
手写递归下降函数（parseExpr()、parseTerm() 等）比维护双栈的状态转移更易扩展，但调试难度上升——尤其是错误恢复和报错位置定位，往往被忽略。
