回文素数是同时满足“是素数”和“是回文数”的正整数；判断时应先高效检测回文（如数学反转法，排除末位为0等明显非回文情况），再进行素数判定以提升性能。
什么是回文素数？先明确判断逻辑
回文素数 = 同时满足「是素数」和「是回文数」两个条件。不能只判一边，比如 121 是回文但不是素数，13 是素数但不是回文。C++ 中没有内置函数直接判断，得自己组合实现。
关键点在于：顺序很重要——先判素数还是先判回文？建议先判回文，因为回文判断快（字符串或数字反转），而素数判断在大数时开销高；如果一个数明显不是回文（如末位是偶数且 ≠ 2），直接跳过素数检测能省不少时间。
is_palindrome() 怎么高效写？别转字符串
转 std::string 再比较虽然直观，但涉及内存分配和字符拷贝，在频繁调用（比如筛 1e6 内所有回文素数）时有明显性能损失。更推荐纯数学反转：
bool is_palindrome(int n) {
if (n < 0 || (n > 0 && n % 10 == 0)) return false; // 负数、末位0（除0本身）不可能回文
int rev = 0, orig = n;
while (n > 0) {
rev = rev * 10 + n % 10;
n /= 10;
}
return rev == orig;
}-
n % 10 == 0排除如10、200这类数，它们反转后位数变少，一定不等 - 注意
int溢出风险：若原数接近INT_MAX（约 2e9），反转可能溢出。实际用于回文素数时，通常只检查到 1e7 左右，可暂不处理；若需更大范围，改用long long或逐位比较首尾
is_prime() 的边界和优化要点
回文素数最小是 2，最大常见于题目限制（如 ≤ 1e5）。写素数判断时容易错在边界：
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- 必须特判
n → <code>false；n == 2→true；n为偶数且 ≠ 2 →false - 试除上限用
sqrt(n)，但别写成i —— <code>sqrt()是浮点运算，有精度误差；应写i * i - 循环从
i = 3开始，步长为 2，跳过所有偶数
bool is_prime(int n) {
if (n < 2) return false;
if (n == 2) return true;
if (n % 2 == 0) return false;
for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}组合判断时的常见坑
把两个函数拼起来看似简单，但实际使用中容易忽略这些细节：
-
is_palindrome(2)返回true，is_prime(2)也返回true→2是合法回文素数；但很多人漏掉这个特例，导致结果少一个 - 输入为
0或1：两者都不是素数，但is_palindrome(0)是true，必须靠is_prime()拦住 - 多线程或批量判断时，避免重复计算：比如已知
121不是素数，就别再对它的反转（还是121）做二次素数判断 - 若要找区间内所有回文素数，不要对每个数都调用两遍完整判断；可先生成回文数（如枚举各位数字对称构造），再单独判素数，效率高一个数量级
最易被忽略的是：回文判断对负数、前导零的隐含假设。C++ 整数没有前导零，所以 101 和 0101（即 101）视为同一数，无需额外处理；但如果你从字符串输入解析，就得先去空格和前导零，再转整数，否则 "010" 会被当作 10 判回文失败。
