重叠当且仅当x方向和y方向均重叠，即(ax_min < bx_max && ax_max > bx_min) && (ay_min < by_max && ay_max > by_min)。
两个轴对齐 AABB（Axis-Aligned Bounding Box）矩形不重叠，当且仅当其中一个完全在另一个的左侧、右侧、上方或下方；反过来，只要这四种分离情况都不成立，就一定重叠。
怎么写最简判断逻辑（C++）
核心是「分离轴定理」在 2D 轴对齐情形下的退化：只需检查 x 和 y 两个方向是否同时存在重叠。任意一维分离 → 整体不重叠。
- 设矩形 A 的左、右、下、上边界为
ax_min、ax_max、ay_min、ay_max；B 同理为bx_min、bx_max、by_min、by_max - 重叠条件是：
(ax_min bx_min) && (ay_min by_min) - 注意：用
和 <code>>（而非）可自然支持「边接触不算碰撞」的需求；若需包含边接触，改用 <code> 和 <code>>= - 不要先算中心距或用 abs —— 那是 OBB 或圆形才需要的开销，AABB 就该用边界比较
为什么不能只检查中心距离（常见误区）
因为 AABB 不是圆形，中心距离小于半宽和半高之和只是必要不充分条件。例如：一个极细长的矩形水平穿过另一个的正上方，中心距离可能很小，但 y 方向完全无重叠。
- 错误写法：
abs(ax_center - bx_center) - 问题：当矩形尺寸差异大或朝向极端时，会漏判（假阴性）或误判（假阳性）
- 正确思路永远基于投影：x 投影重叠 ∧ y 投影重叠 → 二维重叠
游戏开发中要注意的边界与性能细节
实际项目里，这个函数常被每帧调用数百甚至上千次，微小设计会影响帧率。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 输入参数建议用
const&或直接传入 8 个float（避免结构体解包开销），别传std::shared_ptr<Rect>这类重型对象 - 若矩形坐标以整数存储（如像素坐标），用
int比float更快且无精度误差；但注意int溢出风险（比如超大地图偏移） - 引擎中常把 AABB 存为
min/max对而非pos/size，因为前者做碰撞检测无需额外加法计算 - Unity 的
Bounds.Intersects()、SFML 的FloatRect.intersects()底层都是同样逻辑，可放心对标
如何快速调试重叠判断失效
90% 的「明明看着相交却不触发」问题，源于坐标系理解错或数据未更新。
- 检查 y 轴方向：SDL/OpenGL 原点在左下，DirectX/Unity 默认在左上 —— 若
ay_max 却没翻转，判断必错 - 打印四值：在怀疑的帧 log 出
ax_min、ax_max、bx_min、bx_max，一眼能看出是否 x 方向已分离 - 动效验证：临时给相交矩形加红色描边，比断点更直观；注意确保描边绘制逻辑和碰撞检测用的是同一套坐标
- 不要在移动后立刻检测 —— 若用了插值（lerp）或物理 fixed update，位置变量可能尚未同步到渲染帧
真正容易被忽略的是：AABB 碰撞本身不提供碰撞法线或穿透深度，游戏里要做滑动、反弹或分离，必须额外计算 overlap_x = min(ax_max, bx_max) - max(ax_min, bx_min) 这类量，而它和重叠判断是两件事。
