归一化函数需分编译期和运行时两套逻辑，是因为编译期可对已知常量向量（如{1.0,0.0,0.0}）完全折叠为比例系数，避免浮点开销；而运行时输入（如鼠标坐标）必须调用std::sqrt并处理NaN、零长等边界情况，且C++20前std::sqrt非constexpr，不可用于编译期分支。
它不能让函数“自动变快”，但能让你写一个函数，在编译期走轻量硬编码路径、在运行时走完整浮点逻辑——前提是调用点真被编译器当成常量表达式处理，否则永远进不了编译期分支。
为什么归一化函数要分编译期和运行时两套逻辑
向量归一化（normalize）在几何库中高频出现。若输入是已知常量（如单位轴向量 {1.0, 0.0, 0.0}），长度平方为 1.0，除法可完全折叠；但若输入来自用户鼠标坐标或传感器数据，就必须调用 std::sqrt 并处理 NaN/零长等边界情况。
常见错误现象：std::sqrt 直接塞进 constexpr 函数体 → GCC/Clang 报错 “call to non-constexpr function”。C++20 前的 std::sqrt 不是 constexpr，编译期分支里不能用。
- 编译期分支只允许：字面量运算、
constexpr循环展开、手工牛顿迭代近似（如对小整数长度做 3 轮迭代）、static_assert校验 - 运行时分支可自由使用：
std::sqrt、std::hypot、异常抛出、std::isnan检查 - 中间变量必须显式声明为
constexpr double len_sq = x*x + y*y + z*z;，否则编译器可能拒绝常量折叠
齐次变换矩阵怎么避免运行时 trig 函数开销
绕固定角度（如 M_PI_2）旋转的矩阵，在编译期可直接返回 constexpr std::array<double, 16> 字面量；但若角度是运行时读入的浮点数，则必须调用 std::sin/std::cos。
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关键约束：编译期分支里调用 std::sin(1.57079632679) 会直接失败——哪怕数值接近 π/2，只要不是字面量或 constexpr 变量，且函数本身非 constexpr，就不合法。
- 正确做法：用
constexpr switch或链式if匹配已知字面量角度（0.0、M_PI_2、M_PI），命中后返回预置constexpr矩阵 - 禁止在编译期分支写
auto s = std::sin(angle);—— 即使angle是字面量，std::sin仍非 constexpr - 运行时分支可缓存常见角度表（
std::vector<std::pair<double, double>>），但该容器不能传入编译期分支
如何验证是否真进了编译期分支
std::is_constant_evaluated() 返回值不靠猜，得靠编译器强制判定。声明为 constexpr 不等于就在编译期跑；赋值给 constexpr 变量也不绝对可靠（某些大函数会被延迟求值）。
唯一可靠验证方式：static_assert 或数组维度声明。
- ✅ 有效：
static_assert(normalize({3,4,0}) == std::array{0.6, 0.8, 0.0});→ 通不过就说明没走编译期路径 - ✅ 有效：
int arr[normalize_len_squared({2,3,6})];→ 若normalize_len_squared返回constexpr int，且此处用于数组大小，则必走编译期 - ❌ 无效：
constexpr auto v = normalize({1,0,0});→ Clang 可能延迟到链接期，GCC 可能成功但行为不可移植
容易被忽略的跨平台陷阱
GCC 和 Clang 对“隐式常量求值”的判定策略不同。同一段代码在 GCC 上 std::is_constant_evaluated() 返回 true，换 Clang 就返回 false，甚至编译失败。
根本原因：是否触发常量求值，取决于调用点上下文是否被编译器认定为“必须产生常量表达式”，而这个判断没有标准强制要求。
- 最保守做法：以 Clang 行为为基准，所有关键路径都用
static_assert锁死 - 模板参数传入几何体数组时，必须是
constexpr std::array，不能是普通std::array加const修饰 - 别在编译期分支里用递归计算深度超过 20 层的逻辑——GCC 默认限制约 512，但 Clang 更激进，容易爆
constexpr evaluation depth exceeded
真正难的不是写分支，而是让编译器相信“这里必须算出常量”。一旦调用点带任何运行时痕迹（哪怕只是 const int x = argv[1] ? 1 : 2;），整个链条就掉出编译期路径。几何库的性能收益，全系于这一条边界是否干净。
