因为路径可跨根但上传只能单侧，故需分离全局最大路径和与单侧最大收益；负子树贡献截为0以避免拉低总和，空节点返回0，全局初值须为INT_MIN。
为什么 maxPathSum 不能直接返回子树最大路径和？
因为路径在二叉树中可以「跨过根节点」，但递归时每个节点只能向上贡献一条连续路径（即从该节点出发，向下走且不回头）。所以必须区分两个值：当前节点作为路径最高点时的全局最大和（可左右子树都参与），与当前节点能向上提供的单侧最大收益（只能选左或右，且必须包含自己）。
常见错误是让递归函数只返回一个值，导致无法同时捕获「跨根路径」和「上传路径」。正确做法是用全局变量或引用参数记录历史最大值，递归函数本身只返回单侧最大收益。
-
maxPathSum函数负责初始化并调用辅助递归函数 - 辅助函数（如
gainFromSubtree）返回以当前节点为起点、向下延伸的最大单向路径和（至少包含自己） - 每次进入辅助函数，先算左右子树的
gainFromSubtree值，再计算「经过当前节点的最大路径和」：node->val + left_gain + right_gain - 这个「经过当前节点」的值要实时更新全局最大值，但它不能作为返回值——因为父节点无法拼接两条向下路径
gainFromSubtree 中负收益子树为什么要截断为 0？
因为路径必须连续，但可以选择「不走某条子路径」。如果左子树最大单向收益是 -5，加上它只会拉低总和，此时最优策略是只取当前节点自己（即把左路径“截掉”，视作收益 0）。
注意：这里不是把节点值设为 0，而是把子树贡献设为 0。例如节点值为 2，左子树 gainFromSubtree 返回 -3，右子树返回 4，则当前节点能上传的最大收益是 2 + max(0, -3) + max(0, 4) → 实际上传的是 2 + 0 + 4 = 6，而「经过当前节点」的完整路径和是 2 + 0 + 4 = 6（左被截断），但如果右也是负的，比如右返回 -1，则完整路径和就是 2 + 0 + 0 = 2，即只含自己。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 截断逻辑写成
max(0, left_gain)，不是max(0, left_gain + node->val) - 节点值
node->val必须无条件加入上传收益（否则路径就断了） - 空节点返回 0，天然支持截断：叶子节点的左右都是 0，上传值就是自身值
边界情况怎么处理：空节点、单节点、全负数？
空节点返回 0 是安全的，既符合「无贡献」语义，又避免指针解引用；单节点树的路径和就是该节点值；全负数时，最大路径和必然是最大的那个负数（不能为 0，因为路径不能为空）。
关键点在于全局最大值的初始值不能设为 0。例如输入 [-2,-3]，若初值为 0，最终会错判为 0。必须初始化为 INT_MIN 或直接用第一个访问到的节点值。
- 递归前初始化
max_sum = INT_MIN，每次计算node->val + left_gain + right_gain后更新它 - 空节点在辅助函数中直接 return 0，不参与
max_sum更新 - 即使所有节点为负，
node->val + 0 + 0就是节点自身值，会被捕获到 - 不要在辅助函数里对
node->val做额外 clamp，否则会破坏单节点场景
C++ 实现里容易忽略的 const 和 nullptr 安全
LeetCode 的 TreeNode 定义中 left 和 right 是 TreeNode*，不是智能指针，所以必须显式判空。另外，递归函数参数建议加 const TreeNode* root，避免误改结构；全局最大值用引用传入比用 static 或成员变量更清晰、线程友好。
性能上无显著差异，但少一次解引用、多一层编译期检查，值得做。
- 入口函数中先判
if (!root) return 0;，但辅助函数内部仍需对root->left和root->right分别判空 - 辅助函数签名推荐：
int gainFromSubtree(const TreeNode* root, int& max_sum) - 不要写
if (root == nullptr)以外的空指针假设，C++ 不保证未定义行为一定 crash - 返回值类型必须是
int，不能是long long，除非题目明确说可能溢出（本题约束值域在 int 内）
实际写的时候，最常卡住的地方不是逻辑，而是忘记更新 max_sum 的时机——它必须在计算完 node->val + left_gain + right_gain 后立刻更新，而不是等到递归返回。这点一旦漏掉，全负数用例必然失败。
