C++递归解maxPathSum的核心是每个节点同时计算单侧最大贡献（供父节点使用）和以自身为拐点的完整路径和（更新全局答案），必须用后序遍历+全局变量，因需先得子树结果再合成，且拐点路径不可向上传递。
直接说结论：C++ 里用递归解 maxPathSum，核心不是“找路径”，而是让每个节点干两件事——向上报告自己能提供的单侧最大贡献（只能走左或右），同时用左右贡献拼出以自己为“拐点”的完整路径和，更新全局答案。漏掉任一环节都会错。
为什么必须用后序遍历 + 全局变量
因为要先知道左右子树的最优单侧贡献，才能算当前节点的拐点路径和；而拐点路径和不能返回给父节点（父节点不能同时接两条向下分支），所以必须在本地记录。这意味着：
-
dfs函数返回值 ≠ 全局答案，它只返回node->val + max(0, max(left_contribution, right_contribution)) - 真正的答案藏在递归过程中不断更新的全局变量（如
ans或成员变量）里 - 如果硬写成纯函数式、无状态递归（比如只靠返回值传递所有信息），逻辑会爆炸式复杂，且无法覆盖“15→20→7”这种不经过根的跨子树路径
dfs 返回值为什么是 max(0, max(left, right) + val)
这个表达式决定父节点能否从你这里“借道”。关键点在于：
- 负贡献必须截断：若
left_contribution = -5，right_contribution = -2，那从当前节点往下延伸的任何路径都只会拉低总和，此时应返回0（等价于“不选这条分支”） - 只能选一侧：返回值代表“从本节点出发、向下走一条路”的最大和，因此是
val + max(left, right)，不是val + left + right - 加
max(0, ...)是安全兜底：避免把负值传上去污染父节点计算，例如节点值为-10，左右贡献都是-1，那么-10 + max(-1,-1) = -11，但实际该节点单独成路径（-10）比-11大，所以取max(0, -11) = 0，再由父节点加自己的值时自然得到-10（见下一点）
如何正确初始化全局答案并处理全负树
全负树（如 [-3,-5,-2]）是最容易翻车的场景。错误做法是初始化 ans = 0 或 ans = INT_MIN 后不做校验——INT_MIN 在某些平台可能溢出，且逻辑上不直观。推荐写法：
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- 初始化
ans = root->val（至少保证根节点被纳入考虑） - 或用
ans = numeric_limits<int>::min()</int>，但必须确保第一次更新发生在叶子节点（即!node->left && !node->right时就更新ans = max(ans, node->val)） - 更稳妥的是：在
dfs入口处先更新ans = max(ans, node->val)，再算左右贡献——这样哪怕左右全是负数、最终返回0，当前节点自身值也已计入答案
最易被忽略的一点：路径定义中“同一节点至多出现一次”，决定了拐点路径（左+中+右）和单侧路径（中+左 或 中+右）本质不同，而递归结构天然区分了二者。写代码时若混淆返回值语义（比如误把拐点和当返回值），整个逻辑就垮了。
