SQL Server需用EXP(AVG(LOG(x)))实现GEOMEAN，仅适用于全为正数的数据；必须WHERE value > 0过滤非正数，CAST为FLOAT防隐式转换失败；分组或窗口计算均需前置过滤，否则LOG(0)报错。
SQL Server没有GEOMEAN函数，必须用LOG和EXP组合实现
SQL Server原生不支持GEOMEAN()聚合函数，也不能直接对负数或零取对数，所以得靠数学恒等式：GEOMEAN(x₁,x₂,…,xₙ) = EXP(AVG(LOG(xᵢ)))。这个变换只在所有xᵢ > 0时成立——一旦数据含零或负值，LOG()会报错Domain error in function LOG，必须提前过滤或处理。
分组几何平均数的正确写法：先FILTER再LOG+AVG+EXP
不能直接EXP(AVG(LOG(col)))套在GROUP BY里就完事，因为LOG(NULL)或LOG(0)会导致整组失败。必须显式排除非法值：
SELECT category, EXP(AVG(LOG(CAST(value AS FLOAT)))) AS geo_mean FROM sales_data WHERE value > 0 -- 关键：强制过滤非正数 GROUP BY category;
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CAST(value AS FLOAT)避免整数除法截断或隐式转换失败 - WHERE子句必须放在GROUP BY之前，不能用HAVING替代——
HAVING作用于聚合后，无法阻止LOG(0)执行 - 若需保留含零组并返回NULL，可用
NULLIF(value, 0)配合LOG()，但LOG(NULL)仍会返回NULL，最终AVG()跳过NULL，结果可能误算（比如全为零的组会被忽略）
窗口函数模拟GEOMEAN：用OVER()替代GROUP BY
想在每行显示本组几何均值（如“每个订单在所属品类中的销售金额几何均值”），就得用窗口版本：
SELECT order_id, category, value, EXP(AVG(LOG(CAST(value AS FLOAT))) OVER (PARTITION BY category)) AS geo_mean_by_category FROM sales_data WHERE value > 0;
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OVER (PARTITION BY category)等效于按category分组计算，但不压缩行数 - WHERE依然不可少——窗口函数不会跳过
LOG(0)，出错位置和聚合查询一致 - 若原始表有重复
(category, value)且需去重，得先用CTE或子查询DISTINCT，否则重复值会拉高几何均值（几何平均对重复敏感）
精度与性能要注意：FLOAT vs DECIMAL，以及NULL传播
LOG()和EXP()都是浮点运算，DECIMAL列转FLOAT会丢失精度，尤其当value跨度大（如0.001到10000）时，AVG(LOG(...))可能因浮点舍入导致结果偏差0.1%以上。
- 小数据量（CAST(value AS FLOAT)够用；大数据量建议先归一化（如除以max(value)）再算，减少指数溢出风险
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LOG()遇到NULL直接返回NULL，该行参与AVG()时被忽略——这和算术平均行为一致，但容易误以为“自动跳过”，其实只是标准NULL语义 - 如果某组所有value都被WHERE过滤掉，整组不出现；若想显示0或NULL占位，需LEFT JOIN或补全逻辑，不能依赖聚合函数本身
最常被忽略的是：几何平均本质要求数据为正比尺度（ratio scale），比如销售额、响应时间可以，但温度（摄氏）、评分（1–5）不行——强行套用LOG会得出无业务意义的结果。
