贪心算法适用于找零、活动选择、分数背包、霍夫曼编码和区间调度五类优化问题，分别通过面额降序选取、结束时间升序贪心、单位价值密度排序、最小频率合并及扫描线计数实现。
如果需要在PHP中解决某些优化问题，例如找零、活动选择或最小生成树等，贪心算法提供了一种局部最优解逐步构造全局解的策略。以下是几种典型应用场景及其对应实现方法：
一、找零问题（硬币最少数量）
该方法适用于硬币面额为标准货币系统（如1、5、10、25美分）时，通过每次选取最大可行面额来最小化硬币总数。
1、定义一个按降序排列的硬币面额数组，例如[25, 10, 5, 1]。
2、初始化空结果数组和剩余金额变量，将输入金额赋值给剩余金额。
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3、遍历硬币面额数组，对每个面额执行：当剩余金额大于等于当前面额时，将该面额加入结果数组，并从剩余金额中减去该面额。
4、返回结果数组，其长度即为所需最少硬币数。
二、活动选择问题（最多不重叠活动）
该方法用于从一组具有开始与结束时间的活动中选出最大兼容子集，核心是按结束时间升序排序后贪心选取。
1、将活动数组按结束时间字段进行升序排序，可使用usort配合自定义比较函数。
2、初始化结果数组，将首个活动（最早结束者）加入其中，并记录其结束时间为last_end。
3、从第二个活动开始遍历，对每个活动判断其开始时间是否大于等于last_end。
4、若满足条件，则将该活动加入结果数组，并更新last_end为其结束时间。
三、分数背包问题（非0-1背包）
该方法适用于物品可分割场景，通过单位价值密度排序，优先装入价值密度最高的物品部分，以最大化总价值。
1、计算每个物品的单位重量价值（value/weight），并以此为依据对物品数组降序排序。
2、初始化当前总重量为0、总价值为0，设定背包容量上限。
3、遍历排序后的物品数组，对每个物品判断：若其重量小于等于剩余容量，则全部装入，更新总重量与总价值。
4、否则，仅装入剩余容量允许的部分重量，按比例计算对应价值并累加，随后终止循环。
四、霍夫曼编码构建（最小加权路径长）
该方法用于构造最优前缀码，通过反复合并频率最低的两个节点，生成带权路径长度最小的二叉树。
1、将所有字符及其频率构造成最小堆（可用SplMinHeap或手动维护数组堆结构）。
2、当堆中节点数大于1时，连续弹出两个频率最小的节点，创建新父节点，其频率为二者之和，并将两节点作为左右子节点。
3、将新父节点插入堆中。
4、重复步骤2–3直至堆中只剩一个节点，该节点即为霍夫曼树根节点。
五、区间调度最小资源数（会议室安排）
该方法用于确定处理所有区间所需的最少资源数，本质是求区间图的最大团大小，可通过扫描线法配合贪心计数实现。
1、分别提取所有区间的开始时间和结束时间，标记类型（start/end），合并为事件数组。
2、对事件数组按时间升序排序；若时间相同，则end事件排在start事件之前。
3、初始化当前占用资源数和最大资源数均为0。
4、遍历事件数组：遇start事件则当前数加1，并更新最大资源数；遇end事件则当前数减1。
