is_prime函数判断质数：小于2返回False，2返回True，偶数（除2外）返回False，奇数只需试除到sqrt(n)的奇数因子。
怎么用 is_prime 判断一个数是不是质数
直接写个函数就行，但别一上来就试到 n-1——那太慢。质数判断的核心是：只需试除到 sqrt(n)，且跳过所有偶数（除了 2）。注意边界：小于 2 的数不是质数，2 是质数，负数和 0、1 都得提前返回 false。
n → 直接返回 <code>false-
n == 2→ 返回true -
n % 2 == 0→ 返回false（排除其他偶数） - 从
3开始，只试奇数因子，上限取static_cast<int>(std::sqrt(n)) + 1</int>（+1防止浮点截断漏判）
C++ 里 sqrt 和整数开方容易出什么错
std::sqrt 返回 double，对大整数（比如接近 INT_MAX）可能精度丢失，导致循环少跑一次。更稳的方式是用 i * i 替代 <code>i ，完全避开浮点运算。
- 用
i * i 代替 <code>i (std::sqrt(n))，安全、快、无依赖 - 但要注意
i * i可能溢出——所以i类型至少和n一样宽，或加条件i （更稳妥） - 别在循环里反复调用
std::sqrt(n)，它不内联，还带浮点开销
多次调用时要不要预处理素数表
单次判断用试除法足够；但如果要查成百上千个数（比如筛区间内所有质数），硬算每个都 sqrt(n) 就亏了。这时该换思路：用埃氏筛或线性筛预生成布尔数组。
- 查
[2, N]内所有质数 → 用std::vector<bool> is_prime(N+1, true)</bool>做埃氏筛，时间复杂度O(N log log N) - 单个数 >
N？仍得回退到试除法，但可只试「已知质数」（需先筛出 ≤sqrt(n)的质数） - 别为了查 5 个数就上筛法——初始化开销可能比直接算还大
为什么 int 版本的 is_prime 在 64 位环境也得小心
很多人以为 int 足够，但 C++ 标准只保证 int 至少 16 位。实际中常见 int 是 32 位，最大约 21 亿——而 2147483647 本身是质数，它的平方远超 long long？不，但 i * i 在 int 下会溢出，结果未定义。
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- 输入用
long long或unsigned long long更通用 - 循环变量
i类型必须不小于输入类型，或改用i 避免乘法 - 编译器不会帮你检查
i * i溢出，运行时行为不可靠
真正麻烦的不是算法本身，是边界值和类型隐式转换——比如把 unsigned int 传给期望 int 的函数，或者忘了 sqrt 对负数返回 NaN。这些地方一错，结果就静默错掉。
