1牛顿等于10⁵达因，因1 N = 1 kg·m/s² = (1000 g) × (100 cm)/s² = 10⁵ g·cm/s² = 10⁵ dyn；同理，1 dyn = 10⁻⁵ N。

如果您需要在物理计算或工程应用中进行力单位的换算，而对牛顿与达因之间的精确关系不明确，则可能是由于两种单位基于不同量纲系统。以下是关于该换算关系的详细说明：

一、基于定义的单位推导

牛顿（N）是国际单位制（SI）中的力单位，定义为使1千克质量产生1米每二次方秒加速度所需的力；达因（dyn）是厘米-克-秒（CGS）制中的力单位，定义为使1克质量产生1厘米每二次方秒加速度所需的力。二者可通过基本单位换算建立联系。

1、1千克 = 1000克

2、1米 = 100厘米

3、代入牛顿定义：1 N = 1 kg·m/s² = (1000 g) × (100 cm)/s² = 10⁵ g·cm/s²

4、因1达因 = 1 g·cm/s²，故1 N = 10⁵达因

二、数值对照表验证

通过固定比例关系1 N = 10⁵ dyn，可列出常见数值的对应关系，用于快速查证和校验换算结果。

1、1牛顿 = 100000达因

2、0.00001牛顿 = 1达因

3、100牛顿 = 10⁷达因

4、1毫牛（0.001 N） = 100达因

三、量纲一致性检验

从量纲分析角度出发，力的量纲为[M][L][T]⁻²。在SI制中，[M]取千克、[L]取米；在CGS制中，[M]取克、[L]取厘米。统一至同一量纲系统后，数值系数即体现单位换算倍数。

1、将1达因表达为SI单位：1 dyn = 1 g·cm/s²

2、换算质量单位：1 g = 10⁻³ kg

3、换算长度单位：1 cm = 10⁻² m

4、合并得：1 dyn = (10⁻³ kg) × (10⁻² m)/s² = 10⁻⁵ kg·m/s² = 10⁻⁵牛顿