不推荐用 sqrt 计算欧氏距离再比较，应比较平方距离与半径平方；函数需处理边界（如是否含圆上）、负半径等，推荐用 double 类型。
用 sqrt 计算距离再比较？不推荐
直接算欧氏距离再和半径比较，看似直观，但涉及 sqrt 开方运算，性能低且引入浮点误差。尤其在高频判断（如碰撞检测、点云筛选）中，能避免就避免。
- 正确做法是**比较平方距离与半径的平方**，完全避开开方
-
sqrt在cmath中，但这里根本不需要调用它 - 注意：所有坐标和半径必须是同类型（推荐
double，避免float精度不足）
point_in_circle 函数怎么写才安全
核心逻辑只三行：算 Δx² + Δy²，再和 r² 比较。但边界情况必须明确——“点在圆上”算不算“在圆内”？这取决于业务需求，函数接口要显式体现。
- 若包含边界：用
distance_sq - 若严格内部：用
distance_sq - 务必检查
radius >= 0，负半径无几何意义，可断言或提前返回false - 示例：
bool point_in_circle(double px, double py, double cx, double cy, double r) { if (r < 0) return false; double dx = px - cx, dy = py - cy; return dx * dx + dy * dy <= r * r; }
整数坐标下要不要转 double？
如果点和圆心坐标都是 int，而半径是 int 或 long long，直接用整数运算更安全——没有浮点舍入风险，且更快。
- 只要
dx * dx + dy * dy不溢出，就优先用整数计算 - 例如：坐标范围在 ±10⁴ 内，
dx²最大 10⁸，int可能溢出（INT_MAX ≈ 2×10⁹），建议用long long存放平方和 - 对应签名可为：
bool point_in_circle(int px, int py, int cx, int cy, int r)，内部用long long算平方和
三维点判断球内？逻辑一样，只是多一项
从二维到三维，唯一变化是加一个 dz * dz。公式本质没变：点到球心的平方距离 ≤ 半径平方。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 别重复造轮子，把二维函数稍作扩展即可
- 三维版只需增加
double dz = pz - cz，然后判断dx*dx + dy*dy + dz*dz - 注意：三维场景下更需警惕数值范围——
double虽精度高，但极大坐标值相减后平方仍可能损失有效位
实际用的时候，最易忽略的是半径非负校验和整数溢出，尤其是批量处理图像像素坐标或地图经纬度投影点时，这两处一错，结果就全偏了。
