应使用相对误差加绝对误差组合判断double相等，而非==；因浮点数是二进制近似表示，0.1+0.2≠0.3是IEEE 754固有特性。

直接用 == 比较两个 double 几乎总是错的

因为浮点数在计算机中是二进制近似表示，0.1 + 0.2 != 0.3 是常态。用 == 判断相等，哪怕数值上“看起来一样”，也可能返回 false。这不是 bug，是 IEEE 754 的固有特性。

用相对误差 + 绝对误差组合判断（推荐通用方案）

单一阈值（如 abs(a - b) ）在极小值或极大值场景下会失效：对接近 0 的数太松，对超大数（如 <code>1e20）又太严。工业级做法是同时检查相对和绝对误差：

bool double_equal(double a, double b, double abs_tol = 1e-9, double rel_tol = 1e-9) {
    double diff = std::abs(a - b);
    double max_abs = std::max(std::abs(a), std::abs(b));
    return diff <= abs_tol || diff <= rel_tol * max_abs;
}

• abs_tol 防止 a 和 b 都接近 0 时除零或误判
• rel_tol 控制相对精度，适合非零数量级的比较
• C++20 起可直接用 std::abs 和 std::max，无需手动处理符号
• 若确定不会出现 NaN 或 inf，可省略额外检查；否则需先用 std::isnan() 和 std::isinf() 过滤

使用 std::numeric_limits<double>::epsilon() 的常见误解

epsilon() 表示 1.0 附近的最小可表示差值（约 2.22e-16），**不能直接用于任意数值的比较**。它不是全局精度阈值：

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• abs(a - b) 只在 <code>a 和 b 接近 1.0 时有意义
• 对 1e10 量级的数，相邻可表示值间距已是 1e-6 级别，此时用 epsilon 会过度严格
• 正确用法是：abs(a - b) —— 这其实就是上面 <code>rel_tol 的特例

测试时如何避免浮点比较陷阱

单元测试中尤其容易踩坑。不要写 EXPECT_EQ(a, b)（Google Test）或 assert(a == b)：

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• 改用 Google Test 提供的 EXPECT_DOUBLE_EQ(a, b)（内部用 4 * DBL_EPSILON * max(|a|,|b|)）
• 或自定义断言宏，强制走你验证过的容差逻辑
• 对计算结果做“四舍五入再比较”看似简单，但会掩盖精度损失问题，不建议作为通用解法
• 如果业务允许，考虑用整数运算替代（如金额存为 int64_t 分）——这是最彻底的规避方式

真正麻烦的不是写对一次比较，而是确保整个代码库、所有测试、所有边界输入都统一用同一套语义。漏掉一个 ==，就可能让 bug 潜伏数月。