使用vector实现邻接表是C++中表示图的常用方法，适合稀疏图。1. 基本结构为vector，每个顶点对应一个存储邻接点的动态数组；2. 无向图每条边在两个顶点中各存一次，有向图只在起点存储；3. 带权图使用vector，存储邻接点和权重；4. 初始化时指定顶点数并合理添加边，避免越界；5. vector相比list内存连续、缓存友好，遍历效率高，适用于DFS、BFS等算法。
在C++中实现图的邻接表，通常使用标准模板库（STL）中的vector和list来存储每个顶点的邻接顶点。这种方式灵活、高效，适合稀疏图的表示。
邻接表的基本结构
邻接表本质上是一个数组（或vector），其中每个元素对应一个顶点，并保存与该顶点相连的所有边的信息。对于无向图，每条边会在两个顶点中各出现一次；对于有向图，只在起点处记录。
常用的数据结构是：vector<vector>></vector> 或 vector<list>></list>。现代C++开发中更推荐使用vector，因为其内存连续、缓存友好。
基本实现步骤
以下是构建一个无向图的邻接表表示的完整示例：
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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Graph {
private:
int V; // 顶点数量
vector<vector<int>> adj; // 邻接表
public:
Graph(int vertices) : V(vertices), adj(vertices) {}
// 添加边（无向图）
void addEdge(int u, int v) {
adj[u].push_back(v);
adj[v].push_back(u); // 有向图则去掉这一行
}
// 打印邻接表
void printGraph() {
for (int i = 0; i < V; ++i) {
cout << "顶点 " << i << ": ";
for (int neighbor : adj[i]) {
cout << neighbor << " ";
}
cout << endl;
}
}
};
// 使用示例
int main() {
Graph g(5); // 创建5个顶点的图
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 4);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(1, 3);
g.addEdge(1, 4);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 4);
g.printGraph();
return 0;
}
带权图的邻接表实现
如果图是带权的，就不能只存邻接顶点，还需要存储对应的边权。可以使用vector<pair int>></pair>，其中第一个值是邻接点，第二个是权重。
class WeightedGraph {
private:
int V;
vector<vector<pair<int, int>>> adj; // 邻接表：{目标顶点, 权重}
public:
WeightedGraph(int vertices) : V(vertices), adj(vertices) {}
void addEdge(int u, int v, int weight) {
adj[u].push_back({v, weight});
adj[v].push_back({u, weight}); // 无向图，有向图则省略
}
void printGraph() {
for (int i = 0; i < V; ++i) {
cout << "顶点 " << i << ": ";
for (auto& edge : adj[i]) {
cout << "(" << edge.first << "," << edge.second << ") ";
}
cout << endl;
}
}
};
常见注意事项
实现邻接表时需注意以下几点：
- 初始化时确保vector大小正确，避免越界访问
- 添加边时检查顶点编号是否在有效范围内
- 若频繁删除边，可考虑使用
list替代vector - 对于大规模图，注意内存使用和遍历效率
