锁相环（PLL）PI 控制器参数计算工具。用于电力电子/新能源领域的锁相环设计与调试。支持两种计算方向：(1) 根据目标带宽和阻尼比正向计算 PI 参数（KPLLp/KPLLi）；(2) 根据已知 PI 标幺值参数反推闭环带宽和阻尼比。当用户提到"锁相环"、"PLL"、"PLL带宽"、"PI参数"、"KPLLp"、"KPLLi"、"阻尼比"、"自然频率&am
PLL 带宽计算工具
功能概述
PLL 带宽计算工具是一项面向实际任务的技能，主要用于基于二阶系统理论的锁相环 PI 控制器参数设计与分析工具；系统模型说明；
核心要点
- 本工具基于以下 SRF-PLL（同步旋转坐标系锁相环）线性化模型：；
- 开环传递函数： G(s) = U_mag * (Kp*s + Ki) / s^2；
- 闭环特征方程： s^2 + U_mag*Kp*s + U_mag*Ki = 0；
使用与执行
自然角频率： wn = sqrt(U_mag * Ki)。它将相关步骤、工具调用和结果整理方式集中到统一流程中，帮助使用者更快完成目标并减少重复操作。从功能定位来看，该技能强调把分散的操作要求整理成清晰、可复用的处理流程，使用户能够围绕既定目标快速准备输入、选择执行方式并获得结构化结果。实际使用前应先确认任务范围、数据来源、运行环境、必要权限和关键参数，再依据技能说明逐步执行；
结果检查与注意事项
若输入条件不完整，应先补齐信息或采用保守配置，避免因错误假设导致结果偏离需求。执行过程中需要关注工具调用是否成功、接口或依赖是否可用、输出格式是否符合预期，并对异常提示、缺失字段和边界情况进行处理；涉及批量任务时，还应保存进度，避免中断后重复操作。该技能适合用于一次性任务，也可以接入自动化工作流，与其他技能或上层代理配合完成更完整的业务链路；在组合使用时，应明确每一步的输入输出关系，并避免不同步骤之间出现参数冲突。
PLL 带宽计算工具
基于二阶系统理论的锁相环 PI 控制器参数设计与分析工具。
系统模型说明
本工具基于以下 SRF-PLL（同步旋转坐标系锁相环）线性化模型：
- 开环传递函数：
G(s) = U_mag * (Kp*s + Ki) / s^2 - 闭环特征方程：
s^2 + U_mag*Kp*s + U_mag*Ki = 0 - 自然角频率：
wn = sqrt(U_mag * Ki) - 阻尼比：
zeta = U_mag*Kp / (2*wn) - 带宽扩展系数：
C = sqrt(1 + 2*zeta^2 + sqrt(2 + 4*zeta^2 + 4*zeta^4)) - 闭环带宽：
f_BW = wn * C / (2*pi)
其中 U_mag = Unom/sqrt(3)*sqrt(2) 为相电压峰值（前馈解耦项）。
标幺值换算
物理值与标幺值的换算关系（基准值 = 额定角频率 / 相电压峰值）：
KPLLp_pu = KPLLp * U_mag / w0 KPLLi_pu = KPLLi * U_mag / w0
其中 w0 = 2*pi*f0。
⚠️ 交互规则（必须遵守）
在执行任何计算之前，若用户未明确提供以下参数，必须主动询问，不得使用默认值静默计算：
Unom（线电压有效值，V） — 必问，不同电压等级结果差异显著- 常见值：690V（风电变流器）、380V（工业低压）、10kV/35kV（中压）等
- 询问示例："请问您的系统线电压有效值是多少 V？（如 690V、380V 等）"
f_BW_target（目标带宽，Hz） — 正向设计时必问（若未提供）KPLLp_pu/KPLLi_pu— 反向分析时必问（若未提供）
以下参数有合理默认值，用户未提供时可直接使用，但需在结果中注明：
f0 = 50 Hz（电网频率，中国/欧洲标准）zeta = 0.707（最优阻尼比）
使用方式
方向一：正向设计（目标带宽 → PI 参数）
用户提供目标带宽，可选提供电压、频率、阻尼比，计算 PI 参数。
调用 MATLAB 函数：
[KPLLp_pu, KPLLi_pu, KPLLp, KPLLi] = get_pll_pi_parameters(f_BW_target) [KPLLp_pu, KPLLi_pu, KPLLp, KPLLi] = get_pll_pi_parameters(f_BW_target, Unom, f0, zeta)
典型示例：
% 目标带宽 20Hz，默认 690V/50Hz/zeta=0.707 [Kp_pu, Ki_pu, Kp, Ki] = get_pll_pi_parameters(20) % 自定义参数 [Kp_pu, Ki_pu, Kp, Ki] = get_pll_pi_parameters(30, 380, 50, 0.707)
方向二：反向分析（PI 参数 → 带宽/阻尼比）
用户提供已知的 PI 标幺值参数，反推带宽和阻尼比。
调用 MATLAB 函数：
[f_BW, zeta, wn, KPLLp, KPLLi] = calc_pll_bandwidth(KPLLp_pu, KPLLi_pu) [f_BW, zeta, wn, KPLLp, KPLLi] = calc_pll_bandwidth(KPLLp_pu, KPLLi_pu, Unom, f0)
典型示例：
% 已知标幺值参数，默认 690V/50Hz [f_BW, zeta, wn, Kp, Ki] = calc_pll_bandwidth(0.05, 0.8)
MATLAB 脚本文件
scripts/get_pll_pi_parameters.m— 正向设计函数scripts/calc_pll_bandwidth.m— 反向分析函数
默认参数
| 参数 | 默认值 | 说明 |
|---|---|---|
| Unom | 690 V | 电网线电压有效值（风电变流器典型值） |
| f0 | 50 Hz | 电网额定基波频率 |
| zeta | 0.707 | 阻尼比（临界阻尼，最优响应） |
直接计算（无需 MATLAB）
当用户只需要数值结果时，可直接用以下公式计算，无需运行 MATLAB：
正向（已知 f_BW_target, zeta）：
C = sqrt(1 + 2*zeta^2 + sqrt(2 + 4*zeta^2 + 4*zeta^4))wn = 2*pi*f_BW_target / CU_mag = Unom/sqrt(3)*sqrt(2)KPLLp = 2*zeta*wn / U_magKPLLi = wn^2 / U_magKPLLp_pu = KPLLp * U_mag / (2*pi*f0)KPLLi_pu = KPLLi * U_mag / (2*pi*f0)
反向（已知 KPLLp_pu, KPLLi_pu）：
U_mag = Unom/sqrt(3)*sqrt(2),w0 = 2*pi*f0KPLLp = KPLLp_pu * w0 / U_magKPLLi = KPLLi_pu * w0 / U_magwn = sqrt(U_mag * KPLLi)zeta = U_mag*KPLLp / (2*wn)C = sqrt(1 + 2*zeta^2 + sqrt(2 + 4*zeta^2 + 4*zeta^4))f_BW = wn*C / (2*pi)
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