python - 序列的sort方法 与 bisect.insort, heapq.heappush 效率比较

Question

import time
import bisect,heapq,random

def sort1(n):
    "sort1 : bisect"
    lst = []
    for i in xrange(n):
        bisect.insort_left(lst,random.randint(1,10000))
    return lst

def sort2(n):
    "sort2 :lst.sort"
    lst = []
    for i in xrange(n):
        lst.append(random.randint(1,10000))
    lst.sort()
    return lst

def sort3(n):
    "sort3 : heapq"
    lst = []
    for i in xrange(n):
        heapq.heappush(lst,random.randint(1,10000))
    return lst

for i in [sort1,sort2,sort3]:
    time1 = time.clock()
    i(100000)
    time2 = time.clock()
    time_all = time2-time1
    print i.__doc__,time_all

输出结果:

sort1 : bisect 2.49
sort2 :lst.sort 0.36
sort3 : heapq 0.42

为什么 bisect, heapq 反而比内置方法 sort 还要慢？

Answer 1

1. bisect

根据 insort_left 的文档：

Keep in mind that the O(log n) search is dominated by the slow O(n) insertion step.

也就是说，单次 insort_left 的时间复杂度是 O(n)，自然 sort1 的复杂度就变成了 O(n^2)，它最慢是应当的。

2. sort

文档说是 O(n log n) 的复杂度。从 listsort 详细文档来看，开发人员着实没少下了工夫。

3. heappush

根据维基百科，插入操作的时间复杂度是 O(log n)，所以总的时间复杂度仍然是 O(n log n)。不过有一点值得注意，插入操作的平均时间是 O(1)，所以有可能会稍微快一点。

Python vs. PyPy

CPython 2.7

sort1 : bisect 2.617674
sort2 :lst.sort 0.295187
sort3 : heapq 0.39279

PyPy 2.4

sort1 : bisect 1.31
sort2 :lst.sort 0.043
sort3 : heapq 0.029

注，我把你的调用部分复制了一遍，执行了两次，结果为第二次的输出。

可以看得出，O(n log n) 算法的耗时是在同一个数量级上的，但 CPython 中 sort 胜出，PyPy 中 heapq　胜出。

cProfile

用 cProfile 来测试，先看一下 CPython 的结果：

CPython lst.sort:

         400007 function calls in 0.935 seconds

   Ordered by: internal time

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
   100000    0.325    0.000    0.386    0.000 random.py:175(randrange)
        1    0.211    0.211    0.933    0.933 t.py:11(sort2)
   100000    0.203    0.000    0.590    0.000 random.py:238(randint)
   100000    0.071    0.000    0.071    0.000 {method 'append' of 'list' objects}
        1    0.062    0.062    0.062    0.062 {method 'sort' of 'list' objects}
   100000    0.061    0.000    0.061    0.000 {method 'random' of '_random.Random' objects}

CPython heapq:

         400006 function calls in 1.091 seconds

   Ordered by: internal time

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
   100000    0.348    0.000    0.439    0.000 random.py:175(randrange)
        1    0.228    0.228    1.089    1.089 t.py:19(sort3)
   100000    0.212    0.000    0.651    0.000 random.py:238(randint)
   100000    0.210    0.000    0.210    0.000 {_heapq.heappush}
   100000    0.091    0.000    0.091    0.000 {method 'random' of '_random.Random' objects}

可以看出，相同操作消耗的时间差不太多，不同的地方在于 sort 用了 62ms、append 用了 71ms，总共是 133ms；而相比之下，heappush 用了 210ms。再根据之前 PyPy 的迹象，这里怀疑 CPython 和 heapq 的 C 实现在多次互相调用中有一些解释器相关的“额外”代码。

最后再看一下 PyPy 的情况。

PyPy lst.sort:

         400007 function calls in 0.071 seconds

   Ordered by: internal time

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
        1    0.025    0.025    0.071    0.071 t.py:11(sort2)
        1    0.018    0.018    0.018    0.018 {method 'sort' of 'list' objects}
   100000    0.011    0.000    0.019    0.000 random.py:172(randrange)
   100000    0.008    0.000    0.008    0.000 {method 'random' of 'Random' objects}
   100000    0.006    0.000    0.006    0.000 {method 'append' of 'list' objects}
   100000    0.005    0.000    0.023    0.000 random.py:235(randint)

PyPy heapq:

         1156196 function calls in 0.171 seconds

   Ordered by: internal time

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
        1    0.047    0.047    0.171    0.171 t.py:19(sort3)
   100000    0.034    0.000    0.070    0.000 heapq.py:242(_siftdown)
   228095    0.031    0.000    0.036    0.000 heapq.py:135(cmp_lt)
   100000    0.013    0.000    0.013    0.000 {method 'append' of 'list' objects}
   100000    0.012    0.000    0.098    0.000 heapq.py:140(heappush)
   100000    0.011    0.000    0.017    0.000 random.py:172(randrange)
   100000    0.009    0.000    0.026    0.000 random.py:235(randint)
   100000    0.006    0.000    0.006    0.000 {method 'random' of 'Random' objects}
   228095    0.005    0.000    0.005    0.000 {hasattr}
   100000    0.002    0.000    0.002    0.000 {len}

情况发生了变化！PyPy 的 heapq 实现是纯 Python 的，依托 PyPy 的性能来达到飞一般的效果。不过，在增加了 cProfile 的钩子之后，大量的函数调用计数变成了瓶颈，增加了 heapq 算法的时间消耗。

总结

n^2 的算法毋庸置疑最慢，但同样是 n log n，依次插入方式的堆排序可能会比内置的 sort 函数稍快一些，但因为 CPython 本身的一些限制无法体现。