php - 矩阵从A点走到B点有多少种走法

Question

1 如下图，有3*4的方格，其中左上角为A点，右下角为B点，现在需要从A点开始，沿着图中黑色的线走到B点，每次只能往右或者往下移动，问共有多少种不同的走法？要求：计算出最终结果或者给出算法描述均可

2 如果堵住其中的一个点，共有多少种不同的走法

Answer 1

这个是组合数学（离散数学）中的问题，通用公式为：
C(n,x)
理解可以为：从A到B一共需要7步，那么这整个过程可以看为向下的3步和向右的4步，
所以可以将整体划分为：
从7步中选出3步向下，剩下的4步向右。
即：C（7,3）=35

Answer 2

这是最基本的动态规划算法吧。

直接参考马拦过河卒这道题吧，没啥难度。

Answer 3

function getAmt(x,y){
    if(x == 0)return 1;
    if(y == 0)return 1;
    return getAmt(x-1,y) + getAmt(x,y-1);
}

这样应该对吧，第二个问题把这稍微一改就行。