手机没关机却显示关机状态，这通常是系统故障导致的显示错误，而非手机真正关机。 解决这个问题需要分步排查，找到问题的根源。

首先，尝试最简单的重启操作。这听起来像是老生常谈，但很多时候，一个简单的重启就能解决许多系统小故障。我曾经遇到过类似的情况，我的老款安卓手机屏幕显示关机，但手机依然能收到来电震动，重启后便恢复正常了。 重启手机的方法是长按电源键，直到手机屏幕出现关机选项，然后选择关机，再重新启动。 需要注意的是，有些手机需要长按电源键一段时间才能出现关机选项，时间长短取决于手机型号。

如果重启无效，可以尝试检查手机的飞行模式。 有时候，手机系统错误地将飞行模式与关机状态混淆。 你可以进入手机设置，查看飞行模式是否开启。如果开启了，将其关闭，观察手机显示是否恢复正常。我记得有一次，我误操作打开了飞行模式，结果手机显示就变成类似关机状态，关掉飞行模式后立刻恢复了。

如果以上方法都未能奏效，则可能是系统文件损坏或软件冲突导致的问题。 这时，建议尝试恢复出厂设置。 记住，恢复出厂设置会清除手机上的所有数据，所以操作前务必备份重要的文件和照片。 这个步骤比较关键，我曾经因为忘记备份，损失了不少珍贵的资料，所以一定要谨慎。 恢复出厂设置的方法通常在手机的设置-系统-重置选项中找到。 具体操作步骤因手机型号而异，请参考手机使用手册。

如果恢复出厂设置后问题依然存在，那么很可能存在硬件故障，例如电源键损坏或主板问题。这时就需要寻求专业的手机维修服务了。 切勿自行拆卸手机，以免造成更大的损坏。 选择正规的维修点进行检修，才能确保手机得到妥善的处理。

总而言之，解决手机显示关机状态的问题需要循序渐进地排查，从简单的重启到恢复出厂设置，再到寻求专业帮助。 记住备份数据，谨慎操作，才能最大程度地保护你的手机和个人信息安全。