在 AI 领域，扩展定律（Scaling laws）是理解 LM 扩展趋势的强大工具，其为广大研究者提供了一个准则，该定律在理解语言模型的性能如何随规模变化提供了一个重要指导。

但不幸的是，扩展分析在许多基准测试和后训练研究中并不常见，因为大多数研究人员没有计算资源来从头开始构建扩展法则，并且开放模型的训练尺度太少，无法进行可靠的扩展预测。

来自斯坦福大学、多伦多大学等机构的研究者提出了一种替代观察法：可观察的扩展定律（Observational Scaling Laws），其将语言模型 (LM) 的功能与跨多个模型系列的下游性能联系起来，而不是像标准计算扩展规律那样仅在单个系列内。

该方法绕过了模型训练，而是从基于大约 80 个公开可用的模型上建立扩展定律。但这又引出了另一个问题，从多个模型族构建单一扩展定律面临巨大的挑战，原因在于不同模型之间的训练计算效率和能力存在很大差异。

尽管如此，该研究表明，这些变化与一个简单的、广义的扩展定律是一致的，在这个定律中，语言模型性能是低维能力空间（low-dimensional capability space）的函数，而整个模型系列仅在将训练计算转换为能力的效率上有所不同。

使用上述方法，该研究展示了许多其他类型的扩展研究具有惊人的可预测性，他们发现：一些涌现现象遵循平滑的 sigmoidal 行为，并且可以从小模型中预测；像 GPT-4 这样的智能体性能可以从更简单的非智能体基准中精确预测。此外，该研究还展示了如何预测后训练干预措施（如思维链）对模型的影响。 

研究表明，即使仅使用小型 sub-GPT-3 模型进行拟合，可观察的扩展定律也能准确预测复杂现象，例如涌现能力、智能体性能和后训练方法的扩展（例如思维链）。

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• 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2405.10938
• 论文标题：Observational Scaling Laws and the Predictability of Language Model Performance

论文作者共有三位，其中 Yangjun Ruan 为华人作者 ，他本科毕业于浙江大学。

这篇论文也得到了思维链提出者 Jason Wei 的转发评论，Jason Wei 表示，他非常喜欢这项研究。

论文介绍

该研究观察到目前存在数百个开放模型，这些模型拥有不同的规模和能力。不过研究者不能直接使用这些模型来计算扩展定律（因为模型族之间的训练计算效率差异很大），但研究者希望存在一个适用于模型族的更通用的扩展定律。

特别是，本文假设 LM 的下游性能是低维能力空间（例如自然语言理解、推理和代码生成）函数，模型族的变化仅仅在于它们将训练计算转换为这些能力的效率。如果这种关系成立，则意味着从低维能力到跨模型族的下游能力存在对数线性关系（这将允许研究者利用现有模型建立扩展定律）（图 1）。该研究使用近 80 个公开可用的 LM 获得了低成本、高分辨率的扩展预测 (右)。

通过对标准的 LM 基准分析（例如，Open LLM Leaderboard ），研究者发现了一些这样的能力度量， 这些度量在模型家族内部与计算量之间存在扩展定律关系（R^2 > 0.9）（见下图 3），并且在不同模型家族与下游指标上也存在这种关系。本文将这种扩展关系称为可观察的扩展定律。 

最后，该研究表明使用可观察的扩展定律成本低且简单，因为有一些系列模型足以复制该研究的许多核心发现。通过这种方法，该研究发现只需评估 10-20 个模型就可以轻松地对基准和后训练干预进行扩展预测。

涌现能力

关于 LM 是否在某些计算阈值下具有不连续出现的「涌现」能力，以及这些能力是否可以使用小模型进行预测，一直存在着激烈的争论。可观察的扩展定律表明，其中一些现象遵循平滑的 S 形曲线，并且可以使用小型 sub Llama-2 7B 模型进行准确预测。

智能体能力

该研究表明，正如 AgentBench 和 AgentBoard 所测量的，LM 作为智能体的更高级、更复杂的能力可以使用可观察的扩展定律来预测。通过可观察的扩展定律，该研究仅使用较弱的模型（sub GPT-3.5）就能精确预测 GPT-4 的性能，并将编程能力确定为驱动智能体性能的因素。

后训练方法扩展

该研究表明，即使将扩展定律拟合到较弱的模型（sub Llama-2 7B）上，扩展定律也可以可靠地预测后训练方法的收益，例如思维链（Chain-of-Thought）、自洽性（Self-Consistency）等等。

总的来说，该研究的贡献是提出可观察的扩展定律，利用了计算、简单能力度量和复杂下游指标之间可预测的对数线性关系。

验证可观察的扩展定律

研究者通过实验验证了这些扩展定律的有用性。此外，在论文发布后，研究者还预注册了对未来模型的预测，以测试扩展定律是否对当前的模型过拟合。关于实现过程和收集数据的相关代码已在 GitHub 上放出：

GitHub 地址：https://github.com/ryoungj/ObsScaling

涌现能力的可预测性

下图 4 展示了使用 PC（principal capability）度量的预测结果，以及基于训练 FLOPs 来预测性能的基线结果。可以发现，即使仅仅使用性能不佳的模型，也可以使用本文的 PC 度量来准确预测这些能力。

相反，使用训练 FLOPs 会导致测试集上的外推效果和训练集上的拟合效果明显更差，正如更高的 MSE 值所示。这些差异可能是由不同模型系列的训练 FLOPs 导致的。

智能体能力可预测性

下图 5 展示了使用 PC 度量后，可观察的扩展定律的预测结果。可以发现，在两个智能体基准上，使用 PC 度量的留出模型（GPT-4 或 Claude-2）的性能可以从更弱性能（10% 以上的差距）的模型中准确地预测出。

这表明 LMs 的更复杂智能体能力与它们的基础模型能力息息相关，并能够基于后者进行预测。这也说明了随着基干 LMs 持续扩展规模，基于 LM 的智能体能力具有良好的扩展特性。

后训练技术的影响

下图 6a 展示了使用可观察的扩展定律，CoT 和 SC（Self-Consistency，自洽性）的扩展预测结果。可以发现，使用 CoT 和 CoT+SC 但不使用（Naive）后训练技术的更强、规模更大模型的性能可以从更弱、更小计算规模（比如模型大小和训练 FLOPs）的模型中准确预测出。

值得注意的是，两种技术之间的扩展趋势不同，其中与使用 CoT 的自洽性相比，CoT 表现出更明显的扩展趋势。

更多技术细节请参阅原论文。