摆动序列是相邻元素差值正负交替的序列，最长摆动子序列可通过双状态DP求解：up表示末尾上升的最长长度，down表示末尾下降的最长长度，遍历中根据nums[i]与nums[i-1]大小关系更新up=down+1或down=up+1，初始up=down=1，空数组返回0，单元素返回1。
什么是摆动序列，std::vector怎么建模状态
摆动序列指相邻元素差值正负交替的序列（如 [1,7,4,9]：+6、-3、+5），首尾差可任取，长度至少为 1。关键不是“找子序列”，而是“删最少元素后剩下摆动序列”，等价于求最长摆动子序列（LWS）。不能排序，必须保持原顺序；也不能用 LIS 的 lower_bound 套路，因为符号交替无法用单调栈直接维护。
常用建模是双状态 DP：up[i] 表示以 i 结尾、最后一步上升的最长摆动长度；down[i] 表示最后一步下降的长度。但空间可优化到 O(1)，只需记录前一个有效转折点的 up 和 down 值。
for 循环里怎么更新 up 和 down
遍历从索引 1 开始，对每个 i，比较 nums[i] 和 nums[i-1]：
- 若
nums[i] > nums[i-1]，说明可接在某个下降结尾之后 →up = down + 1 - 若
nums[i] ，说明可接在某个上升结尾之后 → <code>down = up + 1 - 若相等，跳过，不更新（摆动要求严格升降，= 不构成转折）
注意：更新是“覆盖”而非“取 max”，因为更晚出现的相同方向结尾一定不劣（它位置靠后，给后续留更多选择空间）。例如 [1,2,3] 中，i=1 时 up=2，i=2 时又满足 nums[2]>nums[1]，直接 up = down + 1（此时 down 仍是 1）→ up=2，没变；但若中间有下坡，就能触发增长。
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边界和退化情况怎么处理
空数组返回 0，单元素返回 1 —— 这两点必须显式判断，否则循环不执行，up/down 初始为 1 会错。另外，全等数组（如 [2,2,2]）结果应为 1，代码中因所有差为 0，up/down 始终不更新，初始值 1 正确；但若初始设为 0 就会出错。
常见错误写法是把 up 和 down 都初始化为 0，然后在循环内无条件 ++，这会导致重复计数或漏掉首元素。正确做法是：
if (nums.empty()) return 0;
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] > nums[i-1]) up = down + 1;
else if (nums[i] < nums[i-1]) down = up + 1;
}
return max(up, down);
为什么不用 longestIncreasingSubsequence 改写
有人试图对奇偶位分别跑 LIS/LDS，或构造新数组做变换，但都失败。因为摆动不要求全局单调，只要求局部交替；而 LIS 强制递增，会破坏符号约束。比如 [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]，真实答案是 7（[1,17,5,10,5,16,8]），但按位置分组跑 LIS 会卡在 10,13,15 连续升序段，误判转折点。
贪心更新 up/down 的本质是：只关心上一个“有效转折”值，不保存路径，也不回溯。这是该题能 O(n) 解决的核心 —— 状态压缩得干净，就容易忽略初始化和相等情况。
最容易被忽略的是：相等时不做任何事，且初始值必须是 1 而非 0；还有就是别在循环里重置 up 或 down，它们是累积状态，不是当前步的临时变量。
