AVL树的平衡条件是任意节点的左右子树高度差绝对值不超过1。该条件需对树中每个节点递归满足，而非仅根节点；判断时应采用后序遍历，同步返回子树高度与是否平衡，避免重复计算导致O(n²)复杂度。
什么是AVL树的平衡条件
AVL树要求任意节点的左右子树高度差绝对值 ≤ 1。注意：**不是整棵树高度差 ≤ 1，而是每个节点都要满足这个条件**。很多人误以为只要根节点满足就 OK，结果在 isBalanced 递归返回时漏检深层节点。
递归判断时如何避免重复计算高度
如果分开写两个函数——一个算高度，一个判断平衡——会导致同一子树被多次遍历，时间复杂度退化到 O(n²)。正确做法是让递归函数**同时返回是否平衡 + 当前子树高度**，用 -1 表示失衡，否则返回真实高度。
常见错误现象：stack overflow 或超时，往往是因为没合并逻辑、盲目递归调用 height()。
- 用后序遍历顺序（先左右再根），确保子树信息已知
- 若左/右子树返回 -1，直接返回 -1，不继续计算
- 当前节点高度 =
max(left_height, right_height) + 1 - 当前节点是否平衡 =
abs(left_height - right_height)
C++ 实现要点与易错细节
标准实现中常定义辅助函数返回 int，-1 表示失衡，非负值表示高度。主函数只需判断返回值是否为 -1。
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容易踩的坑：
- 忘记处理空节点：空树高度应为 0，不是 -1（否则
max(-1,-1)+1 = 0会错） - 比较高度差时没用
abs()，导致负数比较出错 - 递归调用后没检查返回值是否为 -1 就直接参与
max计算，引发逻辑错误
简短示意：
int checkHeight(TreeNode* node) {
if (!node) return 0;
int left = checkHeight(node->left);
if (left == -1) return -1;
int right = checkHeight(node->right);
if (right == -1) return -1;
if (abs(left - right) > 1) return -1;
return max(left, right) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
return checkHeight(root) != -1;
}
要不要真的建 AVL 树来验证
不需要。题目只问“是否是 AVL”，不是“能否调整成 AVL”。判断仅依赖结构和高度约束，和旋转、插入逻辑完全无关。引入 balanceFactor 字段或模拟插入过程属于过度设计，反而增加出错概率。
真正复杂的地方在于：必须保证**所有节点**都满足条件，而不仅是路径上的几个。一旦某个深层节点失衡，上层即使看起来对称也无效——这点在调试时最容易被忽略。
