中缀转后缀的核心是用栈管理运算符优先级，数字直接输出，运算符按优先级比较决定压栈或弹出，括号单独处理；需先分词以支持多字符数、负号、浮点数及函数调用。
中缀转后缀的核心逻辑是运算符优先级栈
不是靠递归或语法树，而是用一个 std::stack<char></char> 模拟“等待执行”的运算符。遇到数字直接输出，遇到运算符就和栈顶比较优先级：如果当前运算符优先级 ≤ 栈顶（比如 + 遇到 *），就把栈顶弹出并输出；否则压栈。括号单独处理：( 无条件入栈，) 就持续弹出直到遇到 (（该左括号不输出）。
常见错误是没正确实现优先级比较函数，或者把空格、负号（如 -5）当成二元减法处理——这会导致 2 * -3 解析失败。实际中建议先 tokenize，把 -3 当作一个 token（如 "-3"），而不是拆成 '-' 和 '3'。
用 std::string 和 std::stack 实现时要注意空格和一元负号
标准中缀转后缀算法默认所有操作数是单字符（如 a+b*c），但数学表达式里有 123、-45.6 这类多字符数字。所以不能逐字符扫描后直接输出，得先切分 token：
- 跳过空格
- 遇到
-时，检查前一个 token 是否为空或为(或运算符——若是，说明是负号，应和后续数字合并为一个 token - 连续数字或小数点构成一个 operand token，直接加入结果
- 运算符和括号单独成 token
示例片段（简化版）：
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std::vector<std::string> tokens = tokenize("3 + (-2) * 4");
// 得到 {"3", "+", "(-2)", "*", "4"} → 注意这里要再对 "(-2)" 做内层解析，或改用更健壮的 tokenizer
std::map<char int></char> 定义运算符优先级必须包含括号和右结合性
很多人只给 +, -, *, /, ^ 设优先级，但漏掉括号导致 ( 入栈后无法被正确弹出。而且幂运算 ^ 是右结合，2^3^4 应为 2 3 4 ^ ^，不是 2 3 ^ 4 ^，所以它的优先级在比较时要特殊处理：遇到栈顶是 ^ 且当前也是 ^，不弹出（即“当前优先级更高”才弹出）。
推荐优先级映射写法：
std::map<char, int> prec = {{'(', 0}, {')', 0}, {'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}, {'^', 3}};然后比较逻辑是：prec[c] 才弹出——注意 <code>( 永远不因优先级低被弹出。
输入含浮点数或函数调用（如 sin(3.14)）就不能只用字符栈了
纯字符栈（stack<char></char>）只能处理单字符运算符和变量名。一旦出现 sin、log10、sqrt 等函数，或浮点数 3.14159，就必须升级为 stack<:string></:string>，并扩展 token 类型判断逻辑。
此时“运算符”变成函数名，“右括号”触发函数出栈——比如 sin(2+3) 的 token 流是 ["sin", "(", "2", "+", "3", ")"]，遇到 ) 时，从栈里一路弹出直到 (，再把栈底的 "sin" 弹出并追加到输出末尾。
这已经超出经典 Dijkstra 算法范围，本质是简易的函数调用表达式解析。如果真要支持，建议直接用 shunting-yard 算法的完整版（区分函数名、左括号、右括号、逗号），而不是硬改字符栈。
真正容易被忽略的是：负号和减号的词法歧义，以及浮点数小数点与运算符（如 3.+4）的边界处理——这些在工业级表达式引擎里都靠预处理 tokenizer 解决，不是靠栈逻辑兜底。
