直接写 a + b 报错是因为 Python 的 + 调用对象的 add 方法，若自定义类未实现该方法，则抛出 TypeError；需正确定义 add 及反向方法（如 __radd__）、合理处理类型兼容性、避免副作用与性能陷阱。
为什么直接写 a + b 会报错：没实现 __add__
Python 中的 + 不是魔法，它背后调用的是对象的 __add__ 方法。如果你自定义类（比如 Vector 或 Money）没定义这个方法，a + b 就会抛出 TypeError: unsupported operand type(s)。这不是语法错误，而是 Python 找不到该操作的语义实现。
重载不是“让加号变聪明”，而是告诉 Python：“当用户对我的实例用 + 时，请调用我写的这个逻辑”。
- 必须返回一个新对象（不可原地修改
self），否则破坏不可变性直觉 - 若不支持某操作（如
Vector + str），应返回NotImplemented（不是NotImplementedError），让 Python 尝试右操作数的反向方法（如__radd__） -
__add__只处理左操作数是本类的情况；__radd__是为1 + my_obj这类“右操作数优先”场景准备的
__sub__ 和 __mul__ 的常见误配：别漏掉反向方法
很多人只写 __add__ 和 __sub__，但忘了 5 - my_obj 实际调用的是 my_obj.__rsub__(5) —— 而不是 int.__sub__(5, my_obj)。如果没实现 __rsub__，就会报错。
反向方法的逻辑通常不是简单交换参数：比如 __rsub__(other) 应返回 other - self，即 other.__sub__(self) 的等价计算，而不是 self - other。
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__radd__和__add__行为一致（加法交换律），可直接return self.__add__(other) -
__rsub__(other)必须显式计算other - self.value，不能复用self.__sub__(other) -
__rmul__同理：标量 × 向量需支持，但向量 × 标量可能不合法（取决于领域）
数值类型兼容性陷阱：isinstance(other, Number) 太宽泛
判断右操作数是否为数字时，用 numbers.Number 比 int 或 float 更合理，但它仍包含 complex、Fraction、Decimal 等。如果你的类只支持浮点语义（比如单位是“元”的 Money），硬接 complex(1,2) 就会出逻辑漏洞。
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更稳妥的做法是白名单式检查：
from numbers import Real <p>def <strong>add</strong>(self, other): if isinstance(other, (int, float, Real)): return Money(self.cents + int(other * 100)) elif isinstance(other, Money): return Money(self.cents + other.cents) return NotImplemented
- 避免用
type(other) in [int, float]—— 排除了numpy.float64等子类 - 用
isinstance(other, Real)覆盖标准数值类型，但要小心第三方数值类型（如decimal.Decimal）是否真能安全转换 - 对不支持的类型，务必返回
NotImplemented，而非抛异常 —— 否则other.__radd__(self)失去调用机会
性能敏感场景：避免在 __add__ 里做深拷贝或 IO
算术运算符被高频调用（比如数组循环、表达式求值），任何额外开销都会被放大。常见反模式包括：
- 在
__add__里读配置文件或查数据库（完全违背运算符语义） - 对大型数据结构（如含百万元素的
Matrix）做浅拷贝后修改 —— 应直接构造新实例，避免copy.copy(self) - 重复解析字符串输入（如
Money("12.34") + Money("5.67")中反复调用float()）—— 预先转为内部整型存储更高效
一个轻量级 Point 类的正确写法：
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x, self.y = x, y
<pre class="brush:php;toolbar:false;">def __add__(self, other):
if isinstance(other, Point):
return Point(self.x + other.x, self.y + other.y)
return NotImplemented
def __repr__(self):
return f"Point({self.x}, {self.y})"
它不做任何隐式类型转换、不触发 GC、不依赖外部状态 —— 这才是算术运算符该有的样子。
最易被忽略的一点：所有算术特殊方法都应保持幂等性和无副作用。一旦你在 __mul__ 里改了 self._cache，下游就很难做缓存失效或并发推理了。
