不能直接用 long long 或 __int128，因为上千位十进制数远超其表示范围（long long 约19位，__int128 约39位），必须手动模拟竖式加法：字符串转数字数组、低位在前存储、逐位相加并处理进位，输出前反转并去除前导零。
为什么不能直接用 long long 或 __int128
因为上千位十进制数远超任何内置整数类型能表示的范围——long long 最多支持约 19 位，__int128 也只到 39 位左右。一旦输入是像 "12345678901234567890..."（长度 1000+）这样的字符串，就必须手动模拟竖式加法逻辑。
核心思路：字符串转数字数组 + 低位在前存储
把每个大数当作字符序列读入，再逆序转成 vector<int></int>，让下标 0 对应个位，这样进位处理最自然。比如 "123" → {3, 2, 1}。
实操建议：
- 逐字符减
'0'转数字，别用stoi等函数（会溢出） - 两个数组长度不同时，短的那个高位补 0，统一按长数组长度循环
- 进位变量
carry初始为 0，每次加和后更新：carry = sum / 10，当前位存sum % 10 - 循环结束后别忘了 push 进位值（可能最后还有一次进位，如
999 + 1）
关键细节：输出时要反转，且避免前导零
计算结果数组是低位在前，输出前必须反转；但如果结果是 0，反转后仍是 "0"，不能输出空串或多个 "0"。
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常见错误现象：
- 输入
"0"+"0"输出空字符串或"00" - 输入含前导零的字符串（如
"00123"），未做预处理，导致数组里多存了无意义的 0 - 反转后没检查是否全零，直接输出导致崩溃或乱码
推荐做法：计算完先反转，再用 find_first_not_of('0') 定位首个非零位；如果没找到，说明结果就是 0。
C++ 实现中容易被忽略的边界点
不是所有字符串都能直接 reverse 后转数组——空串、仅含空白符、含非法字符（如字母）都需要提前校验。
性能与兼容性影响：
- 用
vector<int></int>比string存数字更易操作进位，但注意 vector 的 push_back 是均摊 O(1)，总时间仍是 O(n) - 不要用
std::to_string拼接每一位输出，它在循环里频繁构造临时 string 开销大；改用ostringstream或直接写入char[]缓冲区更稳 - 如果后续还要做乘法或比较，建议封装成类，把“去前导零”逻辑内聚，否则每次加法都要重复判断
上千位只是起点，真正难的是后续混合运算时状态管理——比如加完立刻要比较大小，或作为乘法的一个因子，这时候数组表示法的索引一致性就特别关键。
