判断正整数n是否为2的幂的正确方法是：n > 0 && (n & (n - 1)) == 0，因其利用二进制中仅一个1的特性，通过位运算高效验证，且排除了n≤0的非法情况。

一个正整数是 2 的幂，当且仅当它的二进制表示中**有且仅有一个 1**，其余全是 0。利用这个特性，可以用位运算高效判断，无需循环或取对数。

核心技巧：n & (n - 1) == 0

对于任意正整数 n，若 n 是 2 的幂（如 1、2、4、8…），则 n 的二进制形如 100...0，而 n−1 的二进制是 011...1。两者按位与结果必为 0。

• 例如：n = 8 → 二进制 1000，n−1 = 7 → 0111，1000 & 0111 = 0000
• 再如：n = 6 → 110，n−1 = 5 → 101，110 & 101 = 100 ≠ 0，不是 2 的幂

⚠ 注意：该式对 n = 0 也成立（0 & −1 = 0），但 0 不是 2 的幂，所以必须额外排除 n ≤ 0 的情况。

完整判断条件

正确写法是：

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Java注释规范Skills

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n > 0 && (n & (n - 1)) == 0

• n > 0 排除非正数（0 和负数）
• (n & (n - 1)) == 0 确保只有一个 bit 为 1

这是最常用、最简洁、也是 JDK 中 Integer.bitCount(n) == 1 的底层优化替代方案。

为什么不用 n & -n == n？

这个写法也成立（因为 −n 的补码等于 ~n + 1，对 2 的幂而言，n & −n 恰好等于 n），但它稍难理解，且在语义上不如 n & (n−1) 直观。实际开发中推荐前者。

边界情况提醒

需特别注意以下值：

• n = 1：1 是 2⁰，满足 1 > 0 && (1 & 0) == 0 → true
• n = 0：不满足 n > 0 → false
• n = 负数：如 −4，二进制含多个 1，且 n > 0 不成立 → false

该方法只适用于 int 或 long 类型的整数，不涉及浮点或大数。